量子化学

第1章算符代数和量子力学基本原理

1.1算符

1.1.1基本概念

1.1.2线性算符与Htermite算符

1.2Schrodinger方程

1.2.1状态函数和概率

1.2.2Schrodinger方程

1.2.3原子单位和Dirac符号

1.3力学量算符

1.3.1算符与量子力学

1.3.2态的叠加原理

1.3.3不同力学量同时有确定值的条件

1.4量子力学基本假设

1.4.1假设Ⅰ波函数和概率

1.4.2假设Ⅱ力学量与线性Htermite算符

1.4.3假设Ⅲ力学量的本征函数和本征值

1.4.4假设Ⅳ状态随时间变化的Schrodinger方程

1.4.5假设Ⅴ全同性原理与Pauli原理

思考题

第2章简单体系的Schrodinger方程及其解

2.1一维谐振子

2.1.1谐振子遵从Hooke定律

2.1.2谐振子的Schrodinger方程及其解

2.1.3谐振子的波函数的性质

2.1.4谐振子解释双原子分子的红外光谱

2.2角动量

2.2.1单粒子体系的角动量

2.2.2角动量的阶梯算符法

2.3类氢离子

2.3.1中心力场问题

2.3.2双粒子问题约化为单粒子问题

2.3.3类氢离子的Schrodinger方程的解

2.3.4类氢轨道

2.4特殊算符的本征函数和本征值

2.4.1宇称算符

2.4.2位置的本征函数

思考题

第3章量子力学中的两种近似方法变分法和微扰法

3.1变分法

3.1.1变分原理与变分法

3.1.2线性变分函数与线性变分法

3.1.3氦原子基态的变分处理

3.2微扰理论

3.2.1微扰的概念

3.2.2非简并能级的微扰理论

3.2.3简并能级的微扰理论

3.2.4氦原子基态的微扰处理

思考题

第4章多电子原子结构

4.1电子自旋、Pauli原理和Hund规则

4.1.1电子自旋

4.1.2Pauli原理、Hund规则和核外电子的排布

4.1.3Slater行列式

4.2氦原子和锂原子的处理

4.2.1氦原子和锂原子的微扰处理

4.2.2基态氦原子和锂原子的变分处理

4.3Hartree-Fock自洽场方法

4.3.1多电子体系的Hamiltonian算符和方程

4.3.2能量表示式

4.4电子相关、组态与谱项、自旋与轨道作用

4.4.1电子相关

4.4.2组态与谱项

4.4.3自旋与轨道作用

思考题

第5章群论基础和化学应用

5.1群论的基础知识

5.1.1群的定义和群的乘法表

5.1.2子群

5.1.3类

5.2分子对称性和对称点群

5.2.1对称元素和对称操作

5.2.2分子对称性

5.2.3对称操作的乘积和互易

5.2.4对称点群

5.2.5各种分子点群

5.2.6分子所属点群的系统判别方法

5.3群表示理论

5.3.1与对称操作对应的矩阵

5.3.2同构和同态

5.3.3群的矩阵表示

5.3.4等价和可约表示

5.3.5不可约表示和特征标表

5.4群论在化学中的应用

5.4.1群论与量子力学

5.4.2群论与分子轨道理论

5.4.3群论与分子振动

思考题

第6章双原子分子结构

6.1Born-Oppenheimer近似

6.2双原子分子中的核运动

6.3氢分子离子的量子力学精确解和近似解

6.3.1H+2的精确解

6.3.2H+2的近似解

6.4H+2的激发态的分子轨道

6.5双原子分子的分子轨道法

6.6双原子分子的价键法

6.6.1氢分子的价键法及其与分子轨道法的对比

6.6.2双原子分子的分子轨道和价键波函数

6.7基本定理

6.7.1Virial定理

6.7.2Hellmann-Feynman定理

6.7.3静电定理

思考题

第7章多原子分子结构

7.1多原子分子电子结构

7.1.1多原子分子的分子轨道法

7.1.2多原子分子的电子组态和谱项

7.2多原子分子的自洽场分子轨道法处理

7.2.1LCAO-MO近似

7.2.2闭壳层的Hartree-Fock-Roothaan方程

7.2.3水分子的自洽场分子轨道理论处理

7.2.4开壳层的Hartree-Fock-Roothaan方程

7.2.5离域分子轨道和定域分子轨道

7.3多原子分子的价键理论处理

7.3.1水分子的价键理论处理

7.3.2原子价态

7.3.3价键理论的进展

思考题

第8章计算化学简介

8.1量子化学从头算(abinitio)方法

8.1.1从头算计算的自洽场方程

8.1.2从头算方法中的基组

8.1.3能量梯度和平衡几何构型优化

8.2半经验分子轨道方法

8.2.1半经验分子轨道方法近似的理论推演

8.2.2当代半经验分子轨道方法成功的基础

8.2.3当代半经验分子轨道方法的最新进展

8.3密度泛函理论

8.3.1Hohenberg-Kohn定理

8.3.2Kohn-Sham方法

8.3.3几个DFT计算方法中处理交换一相关项的近似方案

8.3.4DFT的计算和运行

8.3.5TDDFT简介

8.4电子相关的计算方法简介

8.4.1电子相关和相关能计算

8.4.2组态相互作用(CI)方法

8.4.3多组态自洽场(MCSCF)方法

8.4.4微扰理论(MP)

8.4.5耦合簇(CC)方法

8.5溶剂化效应

8.5.1PCM方法

8.5.2基于半经验卜tamiltorfian的SMx方法

8.6相对论量子化学

8.6.1Dirac方程

8.6.2多粒子体系的微扰处理

8.6.3直接求解Dirac方程

8.6.4相对论密度泛函理论

8.7大型量子化学计算程序的使用

8.7.1关于量子化学计算程序

8.7.2GaLlssian程序使用：分子结构优化与性质计算

8.7.3Gaussian程序使用：过渡态计算

8.7.4综合算例：2-亚氨基丁烷稳定构象及其异构化研究

思考题

第9章基础固体量子理论简介

9.1引言

9.2周期场的电子状态

9.2.1倒格子空间(κ空间)和Brillouin区

9.2.2Bloch定理

9.2.3周期性势场的电子运动

9.2.4几个重要的概念

9.3周期性场的晶体轨道法处理

9.3.1原子轨道线性组合晶体轨道(LCAO-MO)

9.3.2一些典型体系的简单晶体轨道法处理

9.3.3自洽场晶体轨道法简介

9.4一维导体的金属一绝缘体相变(Peierls相变)

思考题

参考文献

附录1笛卡儿坐标与球坐标之间的变换关系

附录2积分表

附录3特征标表

　　作为一门基础性的并有丰富应用前景的学科，量子化学已成为一门化学和有关学科的研究生必须完成的基础课程。经过数代师生切磋磨砺，对讲课的内容与素材精益求精的追求，才有了这本书。这是一本适合于研究生的基础量子化学课程的教材，也可作为大学本科高年级学生学习量子化学的参考书。本书除了包含基础量子化学的内容外，还特色性地设计了计算化学和固体量子化学章节，以将量子化学基础知识用于实践的演练。