代数学中的Morphic结构

前言

第1章 环的Morphic性

1.1 Morphic环的定义与例子

1.2 Morphic元与Morphic环的刻画

1.3 Morphic环的构造

1.4 平凡扩张的Morphic性

第2章 Morphic环的性质及其应用

2.1 Morphic环的P-内射性

2.2 Morphic环的极小内射性

2.3 Morphic环与正则环

2.4 Morphic环与SF-环

2.5 Morphic环与QF-环

2.6 Morphic环、N-环与零可换环

第3章 Morphic环的推广

3.1 orphic环

3.2 广义Morphic环

3.3 拟Morphic环

第4章 模的Morphic性及其推广

4.1 Morphic模

4.2 模

4.3 拟Morphic模

4.4 广义Morphic模

第5章 Morphic群与Morphic代数

5.1 Morphic群

5.2 拟Morphic群

5.3 Morphic群环

5.4 拟Morphic群环

5.5 Morphic代数

总结与展望

参考文献

Morphic性是在抽象代数的同态基本定理基础上构造出的关于环、模、群等代数系统的新性质，这种性质有着极好的对偶性。其中morphic环是单位正则环的推广，因此morphic性与正则性、P-内射性都有着密切的关系。
　　《代数学中的Morphic结构》系统研究了环、模、群三大代数结构的morphic性及其推广，讨论了morphic环、morphic模、morphic群的结构和性质，并研究了morphic环与正则环、SF-环、QF-环等重要环类之间的关系，而且对一些经典的环类进行了新的刻画。
　　《代数学中的Morphic结构》阅读对象为数学专业、基础数学方向研究生以及数学工作者和数学爱好者。