公理集合论

第一章绪论

第二章集合

第一节集合的概述

第二节集合论的公式与集合的条件

第三章集合的基本运算

第一节子集

第二节偶集

第三节集合的并运算

第四节集合的交运算

第五节集合的差运算

第六节集合的幂运算

第四章关系集与函数集

第一节序偶

第二节笛卡尔积

第三节关系集

第四节等价关系集

第五节关系集的逆集与复合集

第六节函数集

第七节象和原象

第八节反函数集和复合函数集

第九节族

第五章集合的数学模型自然数集

第一节引言

第二节自然数集

第三节皮亚诺公理体系

第四节自然数的顺序

第五节最小数原理

第六节递推原理

第七节自然数的和、积、幂

第八节第二归纳原理

第六章集合的等势与受制

第一节集合的等势

第二节有限集

第三节集合的受制

第四节选择公理

第五节可数集与一般无穷集

第七章序集

第一节序集

第二节良序集

第三节超限归纳原理

第四节序集的相似和良序集的比较

第五节良序化原理

第六节Zorn引理

第八章基数与序数

第一节序数

第二节序数之间的顺序

第三节替换公理

第四节计数原理

第五节选择公理的另一个等价命题

第六节序数的和与积

第七节基数

第八节无序集的基数

第九节基数的和、积、幂

参考书目

　　逻辑与智能丛书之一。全书共八章，内容包括：集合、集合的基本运算、关系集与函数集、集合的数学模型自然数集、集合的等势与受制、序集、基数与序数等。