抽象代数

前言

第一章 集合、映射和关系

1.1 集合

1.2 笛卡儿积和关系

1.3 等价关系、分类和商集

1.4 映射

1.5 置换

1.6 运算

本章小结

复习题

第二章 群与子群

2.1 群的定义

2.2 子群

2.3 对称群与置换群

2.4 循环群

2.5 阶数

2.6 群的外直积

本章小结

复习题

第三章 群的同态

3.1 群的同构

3.2 群上的可逆变换

3.3 群的同态

3.4 商群

3.5 群的内直积和外直积

本章小结

复习题

第四章 环与理想

4.1 环的定义

4.2 子环和理想

4.3 理想与商环（工）

4.4 环的同态映射

4.5 环的直和

本章小结

复习题

第五章 从环到域

5.1 除环和域

5.2 理想与商环（Ⅱ）

5.3 嵌入问题

5.4 交换环上的多项式

5.5 素域

本章小结

复习题

解理论

6.1 整除

6.2 主理想整环和欧氏环

6.3 唯一分解整环上的多项式环

本章小结

复习题

第七章 域的扩张

7.1 单纯扩张域

7.2 有限扩张

7.3 代数扩张

7.4 代数封闭域

小结

复习题

……

习题解答与提示

附录1 本书中的公理系统

附录2 各节之间的关系

附录3 本书中的重要定理

名词索引

群、群同态与商群；环、环同态与商环；域和域的扩张。《高等学校数学系列教材·抽象代数（第2版）》叙述深入浅出，文字生动活泼；正反例题充实、新颖，有典型性；推理自然、详尽，有启发性；重点突出而难点分散，有张有弛；可供高等师范院校和综合大学教学使用，也可供具有高中毕业以上数学程度的读者自学。