车辆有限元与优化设计

第1章 绪论

1.1 有限元法和优化设计方法概述

1.1.1 有限元法和优化设计方法简介

1.1.2 有限元法和优化设计方法的发展

1.2 有限元与优化设计在汽车行业的应用

1.3 学习有限元与优化设计的意义与目的

1.3.1 学习有限元与优化设计的意义

1.3.2 学习有限元与优化设计的目的

第2章 杆件结构有限元法

2.1 有限元分析的一般步骤

2.1.1 结构的离散化

2.1.2 结构单元分析

2.1.3 结构整体分析

2.2 杆件结构的离散化

2.3 平面桁架结构的单元分析

2.3.1 局部坐标系下单元刚度矩阵

2.3.2 坐标变换矩阵

2.3.3 整体坐标下单元刚度矩阵

2.2.4 单元刚度矩阵的特征

2.4 平面桁架结构的整体分析

2.4.1 整体刚度矩阵的建立

2.4.2 边界条件的引入

2.4.3 平衡方程的求解

2.5 平面刚架结构有限单元法

2.6 空间杆件结构的单元刚度矩阵

2.6.1 空间桁架结构单元刚度矩阵

2.6.2 空间刚架结构单元刚度矩阵

2.7 杆件结构ANSYS有限元静力分析实验

2.7.1 实验的目的

2.7.2 实验的内容——平面桁架结构的静力分析

2.7.3 平面桁架结构ANSYS分析实例

第3章 弹性力学平面问题有限元法

3.1 弹性力学基本方程

3.1.1 平衡方程

3.1.2 几何方程

3.1.3 物理方程

3.1.4 弹性理论问题的解题方法

3.2 两类平面问题

3.2.1 平面应力问题

3.2.2 平面应变问题

3.3 虚功原理

3.4 平面问题的结构离散

3.5 平面问题的单元分析

3.5.1 单元位移模式

3.5.2 应变矩阵和应力矩阵

3.5.3 单元刚度矩阵

3.6 平面问题整体分析

3.7 平面问题ANSYS有限元分析实验

3.7.1 实验目的

3.7.2 实验内容——平面薄板的静力分析

3.7.3 平面应力问题ANSYS分析实例

第4章 其他常见问题的有限元法

4.1 等参元在有限元法中的应用

4.1.1 一维等参元的公式推导

4.1.2 二维等参元的公式推导

4.2 轴对称问题有限元法

4.2.1 轴对称问题的力学分析

4.2.2 结构离散

4.2.3 单元分析

4.3 空间结构问题有限元法

4.3.1 四面体单元

4.3.2 六面体单元

4.4 薄板弯曲问题的有限元法

4.4.1 薄板弯曲问题的力学分析

4.4.2 结构离散

4.4.3 单元分析

4.5 结构动态分析的有限元法

4.5.1 结构动态分析问题的力学基础

4.5.2 结构离散

4.5.3 单元分析

4.5.4 整体矩阵的集成

4.5.5 固有特性分析

4.5.6 响应分析

4.6 结构动态分析的ANSYS有限元法实验

4.6.1 实验目的

4.6.2 实验内容

4.6.3 结构动态响应ANSYS分析实例

第5章 优化设计的数学模型

5.1 优化问题示例及数学模型

5.1.1 优化问题示例

5.1.2 数学模型

5.2 设计变量与设计空间

5.3 约束条件与可行域

5.4 目标函数与等值线

5.5 优化问题的图解法

第6章 优化设计的数学基础

6.1 函数的方向导数与梯度

6.1.1 函数的方向导数

6.1.2 函数的梯度

6.2 多元函数的泰勒展开及海色矩阵

6.3 二次函数

6.4 凸集、凸函数与凸规划

6.4.1 凸集

6.4.2 凸函数

6.4.3 凸规划

6.5 优化问题的极值条件

6.5.1 无约束问题的极值条件

6.5.2 约束问题的极值条件

6.6 下降迭代算法

6.6.1 下降迭代算法的基本格式

6.6.2 算法的收敛性与收敛准则

6.7 优化方法分类

……

第7章 一维搜索优化方法

第8章 无约束优化方法

第9章 约束优化方法

《车辆有限元与优化设计/普通高等院校机械工程学科“卓越工程师教育培养计划”系列规划教材》主要介绍了有限元法及优化设计的原理、方法及在汽车设计中的应用。《车辆有限元与优化设计/普通高等院校机械工程学科“卓越工程师教育培养计划”系列规划教材》共分12章，主要内容包括：杆件结构、弹性力学平面问题、其他常见问题的有限元法及ANSYS分析实训；一维问题、无约束问题、约束问题的优化方法及MATLAB求解优化问题实训；汽车零部件的有限元分析和优化设计的应用实例。

《车辆有限元与优化设计/普通高等院校机械工程学科“卓越工程师教育培养计划”系列规划教材》可作为车辆工程及相关专业本科生的教学用书，亦可作为工程技术人员的参考资料。考虑到工科学生的特点，编写中尽量避免烦琐的数学推导，注重理论与应用的结合，通过大量的实例，加强学生理论知识的学习，培养解决工程实际问题的能力。