图解中国学生学习方法全书

综合学法篇

1．我们都能学好数学

2．“读、划、写、查”四步预习法

3．数学课堂“五必记”

4．数学笔记“三误区”

5．“五到一注意”听课效果佳

6．形散神不散，听讲例题效果好

7．四步学好新概念

8．学好公式“六步曲”

9．解题反思，提高效率

10．解题错因与对策

11．速记“十四法”

同步学法篇

一 集合与函数的概念

1．集合运算中的分类讨论思想

2．几个易于混淆的概念

3．学好补集需把握的几个要点

4．思想引路，解题无忧

5．三法求解函数值

6．求函数解析式的基本方法

7．趣话生活中的函数模型

8．三种途径求函数定义域

9．求函数值域的基本方法

10．分段函数题型解析

11．单调性与最大（小）值

12．函数应用举例

二 基本初等函数（Ⅰ）

1．指数与指数幂运算的学习指导

2．一道指数函数题的解法探究

3．对数运算的方法技巧

4．对数函数问题的基本解法

5．幂函数要点精析与探究

6．笑答幂函数问题

三 函数的应用

1．函数与方程要点点拨

2．运用函数与方程思想解题

3．二分法的三点应用

4．常见函数模型例析

四 空间几何体

1．常见旋转体的主要特征

2．认识投影与三视图

3．解决三视图问题的两点要求

4．直观图的斜二测画法

五 点、直线、平面之间的位置关系

1．对三个公理的理解和应用

2．空间直线关系“三二一”

3．直线与平面、平面与平面位置关系

4．线面平行的判定定理及其证明

5．直线、平面平行的判定及性质要点阐释

6．空间垂直关系的判定及其应用

7．对两个性质定理的理解与应用

六 直线与方程

1．对两条直线平行和垂直的理解与应用

2．直线的点斜式方程与斜截式方程

3．三种方程分类归纳

4．直线交点与两点间距离知识展播

5．对两个距离公式的几点说明

七 圆与方程

1．圆的方程知识梳理与学法指导

2．两种方法判断直线与圆的位置关系

3．解决直线与圆关系的重要思想——数形结合

4．圆与圆位置关系的判断（64）

5．两圆公共弦长的求法

6．空间直角坐标系概念分析

八 算法初步

1．古老的算法，明确的要求

2．算法可以这样学

3．一个概念与三种结构

4．输入语句、输出语句和赋值语句

5．对条件语句的三点说明

6．前测式循环和后测式循环的区别

7．解决几何问题的算法体现

九 统计

1．两种最常见的简单随机抽样方法

2．对比分析、理解系统抽样

3．分层抽样的操作步骤及主要特点

4．三种抽样方法的区别与联系

5．从具体数据发现变化规律

6．茎叶图的应用

7．三数两差作用各异

十 概率

1．用概念法、试验法理解随机事件的概率

2．正确理解概率的含义，科学解读数据

3．理解互斥与对立，化复杂为简单

4．细说古典概型与整数型随机数

5．几何概型

十一 三角函数

1．常用角的集合表示法

2．弧度制三类题型分析

3．任意角的三角函数知识点讲解

4．三角函数定义的四类妙用

5．同角三角函数关系的应用——求值、化简与证明

6．利用sinα±cosα与sinαocosα的关系求解五类题

7．诱导公式在于“诱”

8．正、余弦函数图象性质问题概览

9．三角函数的周期性完全解读

10．学习正切函数应注意的问题

11．运用正切函数的图象解题

12．函数y=Asin（ωχ+ψ）的图象

十二 平面向量

1．驾驭“新武器”：向量

2．学习“向量加减法”的三个要素

3．浅议共线向量

4．例谈平面向量基本定理

15．运用平面向量基本定理中的数学思想方法

6．平面向量的坐标表示要点讲解

7．用坐标表示向量数量积要明确概念

8．求解平面向量问题的几个常用结论

十三 三角恒等变换

1．例析两角和与差的三角函数

2．两角和与差问题的“非常”求解

3．怎样学好简单的三角恒等变换

4．三角变换常用方法与技巧

十四 解三角形

1．正（余）弦定理的来龙去脉

2．三角形形状的三种判定方法

3．应用正、余弦定理时，两类条件易忽视

4．解三角形相关知识表解

十五 数列

1．初识数列三注意

2．例谈数列通项公式的求法

3．细说等差数列三重点

4．解数列问题的五种错因例析

5．等比数列与等差数列

6．等比数列深化“三问答”

7．三点注意，两点应用

8．等比数列中的三种数学思想方法

十六 不等式

1．细说不等式性质及应用

2．不等式性质的“病历卡”

3．例析二次不等式恒成立问题中的常见错误

4．线性规划问题中确定最优解的几种方法

5．基本不等式的拓展及其应用

6．用基本不等式求最值的三个误区

7．例谈不等式中的数学思想

8．不等式与数列的交叉点

9．不等式综合问题的求解策略

十七 常用逻辑用语

1．相伴多年初相识

2．四种命题与其应用的两类题型

3．解读“四种命题”的相互关系

4．反证法的两类应用

5．解读“充分条件与必要条件”的关系

6．你能“正确区别充分性与必要性”吗？

7．“简单的逻辑联结词”知识概览

8．“全称量词与存在量词”知识解读

十八 圆锥曲线与方程

1．四问四答对话“曲线与方程”

2．解读“曲线与方程”中的易错点

3．解读椭圆及其标准方程

4．例谈椭圆的几何性质

5．双曲线学习中的五个问题

6．回归定义，优化解题

7．解读双曲线的简单几何性质

8．抛物线的三个疑点解惑

9．解读抛物线的几何性质

十九 空间向量与立体几何

1．解读“空间向量及其运算”的相关知识

2．解读空间向量的数量积运算

3．感悟重点，点击难点

4．空间向量坐标运算的三个重难点

5．立体几何中的向量方法四问答

二十 导数及其应用

1．妙用“平均变化率”解决三类问题

2．妙用定义巧解题

3．例谈导数几何意义的三个实际应用

4．警惕导数解题中的“两个忽视”

5．例析简单复合函数的导数求法

6．利用导数求解函数的单调性

7．导数应用中的三类错解反思

8．初探函数极值的概念

9．五步法求解最值问题

10．与定积分概念相关的三个知识点

11．活用定理妙解题

12．示例定积分计算中的三种常见错误剖析

13．定积分在物理中的应用举例

14．牢记求导三个方面破解积分的运算问题

15．参数范围问题的导数解法

16．导数与函数图象的交汇三类型

二十一 推理与证明

1．归纳推理与类比推理一样吗

2．合情推理的误区分析

3．正确区分合情推理与演绎推理

4．点击直接证明的两种方法

5．综合法与分析法的比较

6．反证法的应用及步骤

7．反证法中的三类“矛盾”

8．解读数学归纳法

9．逆向思考破解难点

10．巧用类比活解立体几何问题

11．例析推理与证明中的思想方法

二十二 数系的扩充与复数的引入

1．理清概念巧解题

2．解读复数的几何意义

3．你问我答——揭秘复数四则运算

4．复数中的四个易错点剖析

二十三 计数原理

1．解读分类加法计数原理

2．解读分步乘法计数原理

3．计数原理应用中的四个误区

4．解读排列与排列数公式

5．排列数公式的计算和证明

6．教你解无限制排列问题

7．解读组合、组合数的概念

8．组合数的常见题型及求解

9．解读二项式定理

10．走近“杨辉三角形”

11．解读二项式系数的性质

二十四 随机变量及其分布列

1．离散型随机变量学习指导

2．解读离散型随机变量分布列及求解步骤

3．走近两点分布和超几何分布

4．条件概率学习指导

5．事件的相互独立性学习指导

6．解读独立重复试验和二项分布

7．解读离散型随机变量的均值（期望）

8．数学期望的特殊求法

9．解读离散型随机变量的方差

10．正态分布学习指导

二十五 统计案例

1．解读回归分析的基本思想

2．例说非线性回归问题

3．独立性检验知识精析应试方法篇

考点突破法

一 集合与函数的概念

1．集合高考新题型赏析

2．解读高考中的集合问题

3．你了解集合题型如何考吗？

4．拓展思维解高考题

5．热议高考中的函数问题

二 基本初等函数（Ⅰ）

1．对数函数高考题、模拟题赏析

2．巧用函数图象比较大小

三 函数的应用

1．高考中的函数与方程

2．高考中的函数模型及应用

四 空间几何体

1．高考立体几何的截面问题

2．高考试题中的三视图例析

3．借助三视图，巧解高考题

五 点、直线、平面之间的位置关系

1．瞄准高考要求，奠定平面基础

2．明确高考要求，掌握线线关系

3．例析高考中线、面平行性质的应用

4．例析高考中空间角的求法

六 直线与方程

1．高考中的斜率问题

2．直线平行与垂直——高考必考内容之一

七圆与方程

两圆位置关系高考点击

八 算法初步

1．高考中的算法思维

2．算法命题展望

3．循环语句高考探索

九 统计

1．高考必考知识点——抽样方法

2．用样本估计总体的考例预览

3．渐成高考热点的变量相关关系

十 概率

1．以频率估计概率——高考的新角度

2．概率性质的高考要求

3．古典概型高

考命题展望

十一 三角函数

1．“任意角”考点透视

2．高考中的“弧度制”

3．高考中的任意角的三角函数

4．三角函数新题速递

5．三角函数的性质考题类析

6．正切函数的性质、图象高考面对面

7．关于y-Asin（ωχ+ψ）的四个考法

8．高考中的三角函数应用

十二 平面向量

1．高考中的向量

2．高考怎样考——平面向量坐标运算高考展望

3．平面向量数量积的命题展望

4．平面向量考点剖析

5．向量是知识网络的桥梁

十三 三角恒等变换

高考中的热点问题展望

十四 解三角形

1．高考中正、余弦定理及其应用的三类题型

2．高考试题面对面——正、余弦定理应用的备考策略

十五数列

1．明确概念，从容应考

2．等差数列考点面面观

3．等比数列考点诠释

4．关注知识交汇点，勤练多思备高考

十六 不等式

1．柳暗花明又一村

2．例析一元二次不等式及其解法四考点

3．高考中的线性规划问题

十七 常用逻辑用语．

1．高考中的“四种命题”及其应试技巧

2．高考中的充要条件备考须知

3．高考中的“逻辑联结词”

4．逻辑联结词高考“面对面”

十八 圆锥曲线与方程

1．考题规律解读

2．高考策略技巧

3．点津高考（309）

4．高考试题中的椭圆几何性质

5．高考中的双曲线

6．高考中的抛物线问题

十九 空间向量与立体几何

1．信息搜索链接高考

2．高考链接“数量积”

3．空间向量正交分解与坐标表示

4．高考试题“面对面”

5．《空间向量与立体几何》考点盘点

二十 导数及其应用

1．导数的概念与几何意义

2．导数的计算

3．导数与函数单调性

4．极值问题及数学思想方法的应用

5．导数与方程的交汇问题（332）

6．直面高考中的优化问题

7．考点透视

8．高考面对面

9．由高考看导数的复习

二十一 推理与证明

1．高考中的合情推理

2．高考面对面

3．高考中的数学归纳法

二十二 数系的扩充与复数的引入

1．高考试题面对面

2．巧用几何意义妙解复数问题

二十三 计数原理

1．直击高考“两个原理”的三种考法

2．高考排列问题求解的常用策略

3．聚焦高考排列、组合问题

4．聚焦高考试卷中的二项式定理

5．“二项式系数的性质”考点透视

二十四 随机变量及其分布列

1．独立事件如何考，咱们能知晓

2．你的高考“期望”是多少

3．高考“方差”考查面面观

二十五 统计案例

1．回归分析考点击破

2．独立性检验考点扫描

题型突破法

一 高考六类型及其解法

二 四法巧解填空题

三 七招减少失误多得分

四 六法解答选择题

五 两大策略应对解答题

六 应用题的常见模型

《图解中国学生学习方法全书：高中数学》凝聚中国传统思维模式中最具特色的整体思维、类比思维、辩证思维、多元思维的精华，运用被誉为“打开大脑潜能的万能钥匙和21世纪风靡全球的学习方法与思维工具”的概念地图与思维导图，将知识与方法融为一体，以图文并茂的形式化繁为简，变抽象为直观，变枯燥乏味为兴趣盎然，有效地激活了左右半脑，使之协调互动，形成全脑思维的格局，使您能够以最敏捷的方法思考问题，以最高效的方法解决问题，以最直观的方法掌握知识，事半功倍地铺就通往名校的成功之路。

《图解中国学生学习方法全书：高中数学》是全国教育科学“十一五”规划教育部课题，图解策略提高教与学超性和实效性的应用研究。
系统介绍通用学潮
全面归纳了相关学科的常规学习方法，如各类课节、各类知识及课前、课中、课后等各学习环节的通用学法。
详细介绍学习方法
详细介绍了相关知识的学习方法、复习方法、解题方法、记忆方法，避开错误的方法。
全面归纳备考方法
包括所有可能考查的命题热点和高频考点，备考的方法和策略；详细介绍各重要考点的呈现特点和考查规律，分析中考命题趋势，指导学生学习，帮助教师备课。