医学高等数学

第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.2初等函数

1.3极限概念

1.4极限的计算

1.5无穷小量与无穷大量

1.6函数的连续性

第2章函数的导数与微分

2.1导数概念

2.2基本导数公式

2.3函数的求导法则

2.4葛阶导数

2.5函数的微分

第3章中值定理和导数的应用

3.1微分中值定理

3.2导数在求函数极限中的应用

3.3导数在判别函数单调性方面的应用

3.4导数在求函数极值方面的应用

3.5导数在求函数的最大值与最小值方面的应用

3.6应用导数判别函数曲线的凹凸性及拐点

3.7应用导数画函数的图像

第4章不定积分

4.1不定积分的基本概念与性质

4.2换元积分法

4.3分部积分法

4.4种特殊类型函数的积分

4.5积分表的使用

第5章定积分

5.1定积分的概念

5.2定积分的性质

5.3牛顿-莱布尼茨公式

5.4定积分的计算

5.5广义积分

5.6定积分的应用

第6章多元函数微积分

6.1空间解析几何简介

6.2多元函数的基本概念

6.3偏导数

6.4全微分及其应用

6.5多元复合函数的求导方法

6.6二元函数的极值

6.7最小二乘法

6.8二重积分

第7章微分方程

7.1微分方程的基本概念

7.2可分离变量的微分方程

7.3一阶线性微分方程

7.4几种可降阶的微分方程

7.5二阶常系数线性微分方程

7.6微分方程在医药学中的应用

第8章无穷级数

8.1常数项级数

8.2幂级数

8.3幂级数的应用

8.4傅里叶级数

第9章概率论初步

9.1随机事件与样本空间

9.2概率与古典概型

9.3条件概率与乘法公式

9.4全概率公式与贝叶斯逆概率公式

9.5独立性与贝努里概型

9.6离散型随机变量

9.7连续型随机变量

9.8随机变量的数字特征

第10章线性代数基础

10.1行列式

10.2矩阵

10.3矩阵的初等变换

10.4n维向量

10.5矩阵的特征值与特征向量

附录

附录1不定积分表

附录2标准正态分布函数数值表

附录3泊松分布数值表

　　本书是“全国高等医药院校规划教材”之一，全书共分10个章节，主要对医学高等数学的基础知识作了介绍，具体内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书是在第1版的基础上，按照教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会制定的“医科类本科数学基础课程教学基本要求”(讨论稿)，并根据第1版在使用过程中的反馈意见修订而成的。　　本书详细阐述了函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、概率论初步和线性代数基础等方面的内容，并在每章后附习题解答与提示。　　本书起点低、跨度大；主干清晰、层次分明、说理清楚、通俗易懂、便于应用。适合作为医学院校各专业本科及专科学生教材，也可作为医学院校研究生教材及医药学工作者的参考书。