高等数学学习包

上篇　高等数学教程

第一章　函数

§1．1预备知识

§1．2函数

§1．3反函数

§1．4复合函数

§1．5初等函数

§1．6分段函数

第二章　极限与连续

§2．1数列的极限

§2．2函数的极限

§2．3无穷大量与无穷小量

§2．4极限运算法则

§2．5两个重要极限

§2．6关于极限计算的若干问题

上篇　高等数学教程

第一章　函数

§1．1预备知识

§1．2函数

§1．3反函数

§1．4复合函数

§1．5初等函数

§1．6分段函数

第二章　极限与连续

§2．1数列的极限

§2．2函数的极限

§2．3无穷大量与无穷小量

§2．4极限运算法则

§2．5两个重要极限

§2．6关于极限计算的若干问题

§2．7函数的连续性

第三章　导数与微分

§3．1导数概念

§3．2导数的计算

§3．3高阶导数

§3．4微分

第四章　导数的应用

§4．1洛必达法则一一未定式的定值法

§4．2函数单调增减性的判定条件

§4．3函数的极值

§4．4函数曲线的凹凸与拐点

第五章　不定积分

§5．1不定积分的概念

§5．2不定积分的性质

§5．3基本积分公式

§5．4换元积分法

§5．5分部积分法

第六章　定积分

§6．1定积分的概念

§6．2定积分的陸质

§6．3微积分学基本定理

§6．4定积分的换元积分法

§6．5定积分的分部积分法

§6．6定积分的应用

第七章　常微分方程

§7．1微分方程的一般概念

§7．2变量可分离的微分方程

§7．3一阶线性微分方程

下篇　高等数学学习与考试指导

第一章　函数

考试内容与考试要求

释疑解难

典型例题解析

综合练习及全解

第二章　极限与连续

考试内容与考试要求

释疑解难

典型例题解析

综合练习及全解

第三章　导数与微分

考试内容与考试要求

释疑解难

典型例题解析

综合练习及全解

第四章　导数的应用

考试内容与考试要求

释疑解难

典型例题解析

综合练习及全解

……

附录1　初等数学中的常用公式

附录2　《“高等数学（B）”考试大纲》（2007年修订版）

附录3　“高等数学（B）”样卷及答案

参考书目

本书是根据高校网络教育部分公共基础课全国统一考试大纲《“高等数学(B)”考试大纲》编写的学习和应试指导书。编写本书是为了使考生更好地理解高等数学中的基本概念、基本理论、基本方法，掌握常用的运算技巧，帮助考生顺利地通过考试．编写本书的指导思想如下：

　　1．本书系统全面地涵盖了《“高等数学(B)”考试大纲》中的考核知识点，并对知识点的内容做了简约化的梳理，舍去了不必要的赘言。目的是使考生能够在有限的时间内，掌握好必要的、够用的考试内容。

　　2．针对考生不易理解的概念和不易掌握的方法，从不同角度进行分析、讲解，以利于考生自学．
　　3．按《“高等数学(B)”考试大纲》关于试卷题型的要求，在本书的各章，采取分题型归类的方法，对典型题目及其解题的思路做了引导性的讲解，旨在帮助考生了解出题形式和命题思路．

　　4．在本书各章的综合练习部分，有针对性地选编了一些练习题，希望考生能够克服困难，独立完成，这是加深理解、学会运用和巩固学习成果的必要环节．同时考虑到考生自学的需要，我们给出了练习题的全解，供考生参考．

　　本书是根据高校网络教育部分公共基础课全国统一考试大纲《“高等数学(B)”考试大纲》编写的学习和应试指导书。编写本书是为了使考生更好地理解高等数学中的基本概念、基本理论、基本方法，掌握常用的运算技巧，帮助考生顺利地通过考试．编写本书的指导思想如下：

　　1．本书系统全面地涵盖了《“高等数学(B)”考试大纲》中的考核知识点，并对知识点的内容做了简约化的梳理，舍去了不必要的赘言。目的是使考生能够在有限的时间内，掌握好必要的、够用的考试内容。

　　2．针对考生不易理解的概念和不易掌握的方法，从不同角度进行分析、讲解，以利于考生自学．
　　3．按《“高等数学(B)”考试大纲》关于试卷题型的要求，在本书的各章，采取分题型归类的方法，对典型题目及其解题的思路做了引导性的讲解，旨在帮助考生了解出题形式和命题思路．

　　4．在本书各章的综合练习部分，有针对性地选编了一些练习题，希望考生能够克服困难，独立完成，这是加深理解、学会运用和巩固学习成果的必要环节．同时考虑到考生自学的需要，我们给出了练习题的全解，供考生参考．