运筹学导论

第13章高级线性规划517

13.1单纯形法的基本原理517

13.1.1从极点到基本解519

13.1.2广义单纯形表的矩阵表示形式523

13.2修正单纯形法525

13.2.1最优性条件与可行性条件的建立526

13.2.2修正单纯形算法528

13.3有界变量算法533

13.4对偶539

13.4.1对偶问题的矩阵定义539

13.4.2最优对偶解540

13.5参数线性规划544

13.5.1C中的参数变化544

13.5.2b中的参数变化547

参考文献550

第14章概率论基础复习551

14.1概率原理551

14.1.1概率的加法律552

14.1.2条件概率定律553

14.2随机变量与概率分布554

14.3随机变量的期望556

14.3.1随机变量的平均值和方差(标准差)558

14.3.2联合随机变量的平均值和方差559

14.44种常用概率分布562

14.4.1二项分布562

14.4.2泊松分布563

14.4.3负指数分布564

14.4.4正态分布565

14.5经验分布568

参考文献575

第15章随机库存模型576

15.1连续盘点模型576

15.1.1“概率化”的EOQ模型576

15.1.2随机EOQ模型579

15.2单周期模型583

15.2.1没有订货费的模型(报摊模型)583

15.2.2带有订货费的模型(s-S策略)586

15.3多周期模型589

参考文献591

第16章仿真模型592

16.1蒙特卡罗仿真592

16.2仿真的类型597

16.3离散事件仿真的要素598

16.3.1事件的一般定义598

16.3.2从概率分布中抽样599

16.4随机数的生成608

16.5离散仿真的方法610

16.5.1单服务台模型的人工仿真610

16.5.2单服务台模型的电子表格仿真615

16.6收集统计观测数据的方法617

16.6.1子区间法618

16.6.2重复实验方法619

16.6.3再生(循环)方法620

16.7仿真语言622

参考文献624

第17章马尔可夫链625

17.1马尔可夫链的定义625

17.2绝对转移概率和n步转移概率628

17.3马尔可夫链中状态的分类630

17.4遍历链的稳定状态概率和平均返回时间632

17.5首次通过时间637

17.6对吸收状态的分析641

参考文献645

第18章经典最优化理论647

18.1无约束问题647

18.1.1必要条件和充分条件648

18.1.2Newton-Raphson方法651

18.2约束问题654

18.2.1等式约束问题654

18.2.2不等式约束问题：Karush-Kuhn-Tucker：(KKT)条件665

参考文献670

第19章非线性规划算法671

19.1无约束算法671

19.1.1直接搜索方法671

19.1.2梯度方法675

19.2约束算法678

19.2.1可分离规划678

19.2.2二次规划687

19.2.3机会约束规划692

19.2.4线性组合方法696

19.2.5SUMT算法699

参考文献699

第20章网络与线性规划算法进阶701

20.1带有容量限制的最小费用流问题701

20.1.1网络表示701

20.1.2线性规划模型704

20.1.3带有容量限制的网络的单纯形算法709

20.2分解算法715

20.3Karmarkar内点算法724

20.3.1内点算法的基本思想724

20.3.2内点算法725

参考文献734

第21章预测模型735

21.1移动平均技术735

21.2指数平滑739

21.3回归740

参考文献743

第22章随机动态规划744

22.1一种机会游戏744

22.2投资问题746

22.3最大化实现某个目标的事件750

参考文献754

第23章马尔可夫决策过程755

23.1马尔可夫决策问题的范围755

23.2有限阶段的动态规划模型756

23.3无穷多阶段模型760

23.3.1穷举法760

23.3.2不带折扣的策略迭代方法763

23.3.3带有折扣的策略迭代方法766

23.4线性规划解769

参考文献772

第24章案例分析773

案例1利用最优机动加油量制定航空公司的燃油使用计划774

案例2心脏瓣膜的最优生产计划781

案例3澳大利亚旅游委员会关于旅游产品交易会的会面安排问题784

案例4节省联邦政府的旅费支出789

案例5泰国海军运送新兵最优行船路线及人员指派问题792

案例6MountSinai医院手术室的时间分配问题798

案例7PFG建材玻璃公司的拖车有效荷载优化问题802

案例8Weyerhaeuser木材切割及圆木分配的优化问题810

案例9计算机集成制造(CIM)设施的布局规划814

案例10旅店客房的预定上限问题821

案例11Casey问题：对一次全新化验结果的解释和评估823

案例12莱德杯决赛中高尔夫球手的出场顺序安排827

案例13戴尔供应链的库存决策829

案例14某制造厂内部运输系统的分析832

案例15Qantas航空公司电话售票人力资源计划问题834

附录B①统计表840

附录C(下)②部分习题答案(图灵网站下载)

附录D向量和矩阵复习843

D.1向量843

D.1.1向量的定义843

D.1.2向量的相加(相减)843

D.1.3标量与向量的乘积84

D.1.4线性无关向量843

D.2矩阵844

D.2.1矩阵的定义844

D.2.2各种类型的矩阵844

D.2.3矩阵的代数运算845

D.2.4正方矩阵的行列式846

D.2.5非奇异矩阵847

D.2.6非奇异矩阵的逆矩阵848

D.2.7矩阵求逆的计算方法848

D.2.8用Excel进行矩阵运算852

D.3二次型853

D.4凸函数和凹函数855

参考文献856

附录E应用案例857

索引888

　　运筹学是一门应用领域十分广泛的学科，它应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最佳方案，以实现最有效的管理。本书是运筹学方面的经典著作之一，理论严密，案例丰富，并且充分运用了计算机软件，体现了作者在运筹学教学研究和业界实践方面精湛的造诣，已被翻译成中、韩、西班牙、日、俄、土耳其、印尼、马来等多种语言，为全球众多高校采用，深受好评。第8版对教材内容作了较大的修订，在教材的编排上突出反映运筹学中的应用问题和计算方法。　　本书是运筹学方面的经典著作之一，为全球众多高校采用。高级篇共12章，内容包括高级线性规划、概率论基础复习、随机库存模型、仿真模型、马尔可夫链、经典最优化理论、非线性规划算法、网络和线性规划算法进阶、预测模型、随机动态规划、马尔可夫决策过程、案例分析等，并附有统计表、部分习题答案、向量和矩阵复习，以及应用案例。　　本书可作为高等院校经管类专业和数学专业的教材，也可供MBA及相关研究人员参考。【作者简介】　　HamdyA.Taha美国阿肯色大学荣休教授，世界知名运筹学家，曾在全球各地教和担任顾问，同时拥有非常丰富的教学研究和实践经验。他在ManagementScience和OperationsResearch等世界顶级学术刊物上发表了大量论文。