高等数学选讲与考研辅导

前言

第一章 函数 极限 连续

第一节 函数与性质

第二节 极限及其计算

第三节 无穷小与无穷大

第四节 函数的连续性

总练习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念与求导法则

第二节 高阶导数

第三节 一元函数的微分

总练习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理与泰勒公式

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点

第四节 曲线的作图、曲率

总练习题三

第四章 一元函数积分学及其应用

第一节 不定积分

第二节 定积分与反常积分

第三节 定积分的应用

总练习题四

第五章 微分方程

第一节 一阶微分方程

第二节 可降阶的高阶微分方程

第三节 高阶线性微分方程

第四节 差分方程

总练习题五

第六章 向量代数与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系与向量代数

第二节 曲面与平面及其方程

第三节 空间曲线与直线及其方程

总练习题六

第七章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数与全微分

第三节 多元复合函数和隐函数的微分法

第四节 方向导数、梯度

第五节 多元函数微分法在几何上的应用

第六节 多元函数的极值及其求法

总练习题七

第八章 多元函数积分学及其应用

第一节 重积分

第二节 重积分的应用

第三节 曲线积分

第四节 曲面积分

总练习题八

第九章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 幂级数

第三节 傅里叶级数

总练习题九

综合练习题精选

参考答案

参考资料

《高等数学选讲与考研辅导》是高等数学课程教学内容的拓展与延伸，除了有巩固教学内容的辅助功能外，兼可拓宽高等数学知识，与课堂教学内容同步，便于自学，加深学生对教学内容的理解和应用，例题选讲一般具有多个知识点的综合性，每章节都配有练习题，最后还精选了部分历年的考研试题，以供学生考研前练习，本书内容包括：函数、极限、连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，一元函数积分学及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，多元函数积分学及其应用，无穷级数，综合练习题精选，另外，还附有练习题参考答案。
本书可作为高等数学的配套教材，并可供硕士研究生入学考试的备考者在复习相关知识时学习使用。