高中数学竞赛培训教材

第一章 直线和圆的方程

一、直线的方程

二、两直线的位置关系

三、简单的线性规划

四、圆的方程

五、直线和圆的位置关系

第二章 圆锥曲线的方程

一、椭圆

二、双曲线

三、抛物线

四、直线与圆锥曲线的位置关系

五、圆锥曲线的应用

第三章 直线、平面、简单几何体

一、直线与平面的平行与垂直

二、空间两个平面的平行与垂直

三、空间向量及其坐标运算

四、多面体与正多面体和球

五、空间的角和距离

第四章 排列、组合和概率统计

一、计数原理

二、排列与组合

三、二项式定理

四、概率的概念和应用

第五章 数学归纳法与数列极限

一、数学归纳法及其应用

二、数列的极限

第六章 导数与复数

一、函数的极限和连续

二、函数的导数及应用

三、复数的概念及其应用

第七章 专题和方法

一、巧用判别式和换元法

二、构造数学模型

三、排序不等式和琴生不等式

四、抽屉原理及其应用

五、比较法与放缩法

六、变量代换法

七、局部调整法

八、反证法

第八章 组合数学

一、二项式系数的性质

二、双射

三、递归

四、容斥原理

五、算两次

六、母函数

第九章 多项式

一、多项式的运算

二、多项式的根

三、多项式的整除

四、插值公式

五、多项式的方法与技巧

参考答案

《高中数学竞赛培训教材（高2分册）（第3版）》作者阵容豪华：汇集五名国家级数学奥林匹克总领队、八名金牌教练和东南地区十名特级教师。内容丰富精当：博采世界各地竞赛的优秀试题，举凡数奥内容尽收其中，参与自主招生和竞赛的学生可灵活取舍。