应用数学

第一章 函数、极限和连续

第一节 函数

第二节 极限

第三节 函数连续性

数学实验一Mathematica在函数、极限和连续中的应用

小知识

本章小结

同步测试一

第二章 一元函数导数与微分

第一节 导数

第二节 导数的基本公式与运算法则

第三节 微分

第四节 微分中值定理与洛必达法则

第五节 函数的单调性与极值

第六节 函数最值及导数应用

第七节 曲线的凹向与拐点

数学实验二 Mathematica在求函数

的导数中的应用

小知识

本章小结

同步测试二

第三章 一元函数的积分

第一节 不定积分的概念和性质

第二节 不定积分的基本积分方法

第三节 定积分的概念与性质

第四节 定积分的计算

第五节 定积分的应用

第六节 无穷区间上的广义积分

数学实验三 用Mathematica求积分

小知识

本章小结

同步测试三

第四章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 二阶线性微分方程

第四节 数学模型举例

数学实验四 用Mathematica求微分方程的解

小知识

本章小结

同步测试四

第五章 概率初步

第一节 随机事件及概率

第二节 常见的随机变量及其分布

第三节 数学期望

第四节 方差

数学实验五 用SPSS软件求数学期望和方差

小知识

本章小结

同步测试五

第六章 统计基础

第一节 统计概述

第二节 参数估计

第三节 假设检验

第四节 线性相关与回归分析

数学实验六 用SPSS软件进行

统计分析

小知识

本章小结

同步测试六

第七章 向量与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系

第二节 向量的概念及其运算

第三节 空间平面及其方程

第四节 空间直线及其方程

第五节 空间曲面及其方程

第六节 空间曲线及其方程

数学实验七 用Mathematica画空间图形

小知识

本章小结

同步测试七

第八章 二元函数的微分

第一节 二元函数

第二节 偏导数与全微分

第三节 二元函数的极值

数学实验八 用Mathematica研究二元函数

小知识

本章小结

同步测试八

第九章 二元函数的积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算与应用

数学实验九 用Mathematica计算二重积分

小知识

本章小结

同步测试九

第十章 数学实验软件简介

第一节 数学软件Mathematica简介

第二节 统计软件SPSS简介

附录一 习题、同步测试参考答案

附录二 标准正态分布表

附录三 分布临界值表

附录四 相关系数显著性检验表

参考文献

《全国高职高专教育规划教材：应用数学》是全国高职高专教育规划教材，它汲取了全国高职高专院校高等数学教学改革的成果，充分体现了以应用为目标，以必需、够用为度的原则。《全国高职高专教育规划教材：应用数学》以日常生活和专业案例为载体，将数学建模思想融入到了主干教学，并辅之以数学软件，注重培养学生运用信息技术解决实际问题的能力。
　　全书包括函数、极限和连续，一元函数导数与微分，一元函数的积分，常微分方程，概率初步，统计基础，向量与空间解析几何，二元函数的微分，二元函数的积分，数学实验软件简介共十章内容。书后附有习题答案。
　　《全国高职高专教育规划教材：应用数学》可作为高职高专各专业的高等数学教材，也可作为其他人员自修或培训用书。