应用数学

前言

第1篇 基础篇

第1章 函数极限连续

1.1 函数

1.2 函数极限

1.3 极限运算

1.4 函数的连续性

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 导数的运算

2.3 隐函数与由参数方程确定的函数求导法

2.4 高阶导数

2.5 导数的应用

2.6 微分及其应用

第3章 不定积分

3.1 不定积分基本概念及运算

3.2 不定积分换元积分法

3.3 不定积分分部积分法

第4章 定积分及其应用

4.1 定积分的基本概念及性质

4.2 微积分基本定理

4.3 定积分的换元积分法与分部积分法

4.4 广义积分

4.5 定积分的几何应用

第2篇 拓展篇

第5章 多元函数微积分

5.1 空间解析几何简介

5.2 二元函数的极限与连续

5.3 偏导数与全微分

5.4 多元函数的极值和最值

5.5 二重积分

第6章 常微分方程

6.1 微分方程基本概念及可分离变量的微分方程

6.2 一阶线性微分方程

6.3 二阶常系数线性微分方程

6.4 微分方程应用举例

第7章 级数

7.1 数项级数

7.2 幂级数

第8章 线性代数初步

8.1 行列式的概念与性质

8.2 用高斯消元法解线性方程组

8.3 矩阵

第3篇 应用篇

第9章 数学与经济管理

9.1 常用经济函数

9.2 边际分析与弹性分析

9.3 经济优化问题

9.4 确定性生产存贮问题

9.5 用积分求解经济函数及经济量

9.6 逻辑斯蒂曲线

第10章 数学与工程技术

10.1 平面曲线的曲率

10.2 相关变化率

10.3 误差分析

10.4 实验数据处理——数据拟合与最小二乘法

10.5 定积分在物理上的应用

10.6 积分在工程力学中的应用

10.7 定积分的近似计算

10.8 双曲函数与反双曲函数

第11章 数学与电气工程

11.1 微积分在电气工程中的应用

11.2 微分方程与动态电路

11.3 用拉普拉斯变换解电路方程

11.4 傅里叶级数与谐波分析

第4篇 实践篇

第12章 数学建模

12.1 数学建模的一般过程及步骤

12.2 初等数学方法建模

12.3 高等数学方法建模

12.4 其他方法建模

第13章 数学软件Matlab

13.1 基本操作

13.2 微积分运算的Matlab求解

13.3 数据拟合

13.4 线性代数中的Matlab求解

13.5 图形绘制

附录1 常用初等数学公式

附录2 函数图形

主要习题答案

主要参考文献

《应用数学》从夯实基础、加强应用的角度出发，精心组织教学内容，合理构建教材体系。全书分为四篇：基础篇、拓展篇、应用篇和实践篇。学习内容包括数学基础知识（微积分、微分方程、级数、线性代数初步）；数学在经济管理、工程技术、机电领域的应用；数学建模与数学软件。
《应用数学》在内容选择和例题编排上，注重基础，强化应用能力，遵循教学规律，循序渐进，通俗易懂。根据教程进度配备了相当数量的与教学内容一致、利于巩固知识和提高能力的课后习题。
《应用数学》可作为高职高专理工类院校的数学教材，更适合含经济类、工程技术类、机电类专业的院校使用。