数学分析（第4版）全程导学及习题全解

第一章　实数集与函数

第二章　数列极限

第三章　函数极限

第四章　函数的连续性

第五章　导数与微分

第六章　微分中值定理及其应用

第七章　实数的完备性

第八章　不定积分

第九章　定积分

第十章　定积分的应用

第十一章　反常积分

主要参考文献

本书是华东师范大学数学系编写的《数学分析》(第四版)的配套参考用书。数学分析是数学系最重要的一门基础课，大学本科乃至研究生阶段的许多后续课程本质上都可以看作是数学分析的延伸、深化或应用。数学分析的基本概念、思想和方法更是渗透到整个数学体系中。数学专业的后续专业课程如微分方程、概率论、泛函分析、微分几何等都要以数学分析为基础，正因为如此，几乎所有的数学类专业研究生入学考试都将数学分析作为专业考试课之一。但数学分析的逻辑性、技巧性都很强，学习者往往是听懂了课堂内容，但对课后习题感到无从下手。针对上述困难，我们编写了本套辅导用书，以帮助学生尽快掌握数学分析的思想方法。全书作如下编排：

   
一、知识要点及思想方法。本部分依据小节编排，简要概括了各节要点，并对重点、难点以及基本概念、定理理解中容易出现偏差的内容进行细致说明。使学生在学习过程中做到目标明确，有的放矢。

   
二、课后习题详解。本部分全面、规范的对教材中的课后习题做了解答，其中包括详细的解题步骤以及解题思路的阐述，以利于学生深入理解和掌握所学知识点，做到触类旁通，举一反三。

   
三、练习与提高。本部分按照内容单元编排，选取了部分高校历年硕士研究生入学考试真题，并给出参考答案，可以供学有余力和准备进一步深造的同学参考使用。

   
本书不仅适合高等院校数学类相关专业的教师和学生阅读参考，也适合准备参加研究生人学考试的学生、自考生作为参考读物。任何参考书都只是启发思维的工具，只有经过独立思考再对照相应的参考教材，才能有所收获。希望读者善用本书，达到提高数学素养和学好数学分析的双重目的。