非稳态电磁场A-Φ方法

前言

第1章绪论

1.1电磁场数值分析概述

1.2基础电磁学概述

1.3索伯列夫空间简述

1.4几个预备结果

1.5A-φ方法概述

第2章多介质低频电磁场A-φ方法

2.1问题的数学模型

2.2A-φ方法描述

2.3有限元逼近

2.4误差分析

第3章低频电磁场分数步A-φ方法

3.1问题描述

3.2分数步A-φ方法

3.3误差估计

第4章三维涡流场A-φ⊙A方法

4.1数学模型

4.2A-φ⊙A方法描述

4.3有限元逼近

4.4误差估计

第5章三维涡流场A-φ⊙φ西方法

5.1问题的数学模型

5.2A-φ⊙φ西方法描述

5.3有限元逼近

5.4误差分析

第6章控制源电磁问题H-φ方法

6.1引言

6.2H-φ投影格式

6.3误差估计

第7章高频电磁场A-φ方法Ⅰ

7.1问题描述

7.2有限元逼近

7.3误差分析

第8章高频电磁场A-φ方法Ⅱ

8.1数学模型

8.2方法描述

8.3误差分析

第9章数值实验

9.1低频电磁问题算例

9.2高频电磁问题算例

参考文献

后记

　　本书系统地介绍了求解几类非稳态电磁场(多介质低频电磁场、三维涡流场及高频电磁场)的A-φ方法及其解耦格式和有限元误差分析。全书共九章，主要内容包括多介质低频电磁场A-φ方法、低频电磁场分数步A-φ方法、控制源电磁问题H-φ方法、数值实验等。本书思路清晰，内容新颖，既注重计算方法的实用性，又保持理论分析的严谨性。适合作为从事电磁场数值分析的工作者和电气工程师的参考资料，也可作为计算数学、应用数学及物理学有关专业研究生的教学参考书。　　本书系统地介绍了求解几类非稳态电磁场(多介质低频电磁场、三维涡流场及高频电磁场)的A-φ方法及其解耦格式和有限元误差分析。全书共分9章。第1章简述了电磁场基本理论及索伯列夫空间的有关概念；第2、3章针对多介质中的低频电磁问题建立了基于非规范势的交替A-φ方法(第2章)和分数步A-φ方法(第3章)，并在一定条件下给出了这两类解耦方法的有限元误差分析；第4、5章针对三维涡流场，分别提出了基于磁矢势的A-φ⊙A方法(第4章)和基于电矢势的A-φ⊙φ妒方法(第5章)，并在适当假设下给出了这两类方法及其解耦格式的有限元误差估计；第6章针对控制源电磁感应问题，提出了基于拉格朗日乘子的H-φ分数步投影方法，并给出了该方法的有限元误差分析：第7、8章针对高频电磁场，分别提出了基于Wave格式的A-φ方法(第7章)和基于磁场显格式的A-φ方法(第8章)，并在适当假设下获得了关于磁场H和电场E的有限元误差估计；第9章分别给出了低频场和高频场的一个数值算例，数值结果对本书的理论分析进行了验证。　　本书思路清晰，内容新颖，既注重计算方法的实用性，又保持理论分析的严谨性。适合作为从事电磁场数值分析的工作者和电气工程师的参考资料，也可作为计算数学、应用数学及物理学有关专业研究生的教学参考书。