大学文科数学解题指南

第一部分 微积分

第一章 函数与极限

1 函数

内容提要提要

典型例题分析

习题1.1

2 极限的概念、性质和极限的计算

内容提要提要

典型例题分析

习题1.2

3 函数的连续性

内容提要提要

典型例题分析

习题1.3

第二章 导数与微分

第一部分 微积分

第一章 函数与极限

1 函数

内容提要提要

典型例题分析

习题1.1

2 极限的概念、性质和极限的计算

内容提要提要

典型例题分析

习题1.2

3 函数的连续性

内容提要提要

典型例题分析

习题1.3

第二章 导数与微分

1 导数的概念及其运算

内容提要提要

典型例题分析

习题2.1

2 微分的概念及其运算

内容提要提要

典型例题分析

习题2.2

第三章 中值定理和导数的应用

1 中值定理

内容提要提要

典型例题分析

习题3.1

2 洛必达法则

内容提要提要

典型例题分析

习题3.2

3 利用导数研究函数

内容提要提要

典型例题分析

习题3.3

第四章 一元函数积分学

1 不定积分的概念

内容提要提要

典型例题分析

习题4.1

2 不定积分的两个重要积分法

内容提要提要

典型例题分析

习题4.2

3 定积分的概念和基本性质

内容提要提要

典型例题分析

习题4.3

4 定积分的两个重要积分法与变上限的定积分

内容提要提要

典型例题分析

习题4.4

5 定积分的应用与反常积分

……

第二部分 线性代数

第三部分 概率统计

习题解答与分析

附表

本书是高等院校文科类各专业数学基础课的辅导教材，与现行的《大学文科数学简明教程》（上、下册）配套使用。本书共分三部分:第一部分“微积分”，第二部分“线性代数”，第三部分“概率统计”。第一部分“微积分”编写在上册，上册共分五章，内容包括函数与极限、一元函数微分学、中值定理和导数的应用、一元函数积分学、多元函数微积分。在附录中还分别介绍了无穷级数与常微方程的有关知识。第二部分“线性代数”和第三部分“概率统计”编写在下册，下册共分为五章，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、初等概率论与数理统计基础等。每部分所分章数以及内容编排顺序与配套教材基本一致。本书以节为单元，按知识点进行归纳总结，每节按"内容提要"、"例题分析"、"习题"三个模块进行编写。另外，本书末附有习题解答与分析，以供读者参考。