大学数学教程

第6章 无穷级数

§6.1 常数项级数的概念和性质

1.常数项级数的概念

2.收敛级数的基本性质

习题6.1

§6.2 正项级数的审敛法

习题6.2

§6.3 交错级数和任意项级数的审敛法

1.交错级数

2.任意项级数的绝对收敛和条件收敛

*3.绝对收敛级数的性质

习题6.3

§6.4 幂级数

1.函数项级数及其收敛域

2.幂级数及其收敛性

3.幂级数的四则运算

4.幂级数和函数的性质

习题6.4

§6.5 函数展开成幂级数

1.泰勒级数

2.函数展开成幂级数

习题6.5

§6.6 幂级数的简单应用

1.函数值的近似计算

*2.用幂级数表示积分及求定积分的近似值

习题6.6

§6.7 反常积分的审敛法和r-函数

l.反常积分的审敛法

2.T-函数

习题6.7

§6.8 傅里叶级数

1.三角函数系的正交性

2.函数展开为傅里叶级数

习题6.8

§6.9 正弦级数、余弦级数和一般区间上的傅里叶级数

1.奇函数和偶函数的傅里叶级数

2.函数展开成正弦级数或余弦级数

3.一般区间上的傅里叶级数

习题6.9

§6.1 0复数形式的傅里叶级数

§6.1 1用MATLAB计算级数问题

1.级数求和

2.泰勒级数展开

3.傅里叶级数展开

第7章 向量代数与空间解析几何

§7.1 向量及其运算

1.空间直角坐标系

2.两点间的距离

3.向量的概念

4.向量的线性运算

5.向量的坐标

6.两向量的数量积和方向余弦

7.向量的向量积和混合积

习题7.1

§7.2 空间的平面和直线

1.空间的平面方程

2.空间的直线方程

习题7.2

§7.3 空间的曲面和曲线

1.空间曲面

2.空间曲线

3.二次曲面

习题7.3

§7.4 用MATLAB画空间曲线

第8章 多元函数微分学及其应用

§8.1 多元函数的概念及其极限和连续

1.多元函数的概念

2.二元函数的极限和连续

习题8.1

……

第9章 重积分

第10章 曲线积分与曲面积分

《大学数学教程：微积分2（第2版）》主要内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、场论简介.为适应分层次教学的需要，每节配有难度适宜的课后习题，带“*”号的内容可供对数学要求较高的专业选学.书末附有习题参考答案.
《大学数学教程：微积分2（第2版）》注重培养学生从实际问题建立数学模型的意识以及使用数学软件的能力，因此在每章的最后都配有解决本章问题的MATLAB程序和例题演示.
《大学数学教程：微积分2（第2版）》可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考。