考研数学客观题简化求解

目 录

第一篇 微积分

1.1 函数、极限、连续

1.1.1 函数及其性质

1.1.2 极限的求法

1.1.3 函数的连续性

1.2 一元函数微分学

1.2.1 判别函数在某点的可导性

1.2.2 计算导数

1.2.3 计算高阶导数与微分

1.2.4 微分中值定理的综合应用

1.2.5 讨论函数的性态

1.2.6 一元函数微分学的几何应用

1.2.7 导数在经济分析中的应用

1.3 不定积分

1.3.1 原函数与不定积分

1.3.2 计算不定积分

1.4 定积分

1.4.1 利用定积分定义求积和式的极限

1.4.2 利用定积分性质计算定积分

1.4.3 用换元法计算定积分

1.4.4 计算几类需分子区间积分的定积分

1.4.5 比较定积分的大小

1.4.6 求解与变限积分有关的问题

1.4.7 反常积分敛散性的判别及其计算

1.4.8 定积分的应用

1.5 多元函数微分学及其应用

1.5.1 二元函数的几个概念及其相互关系

1.5.2 计算多元函数的偏导数和全微分

1.5.3 求二元函数的极值和最值

1.6 二重积分

1.6.1 交换积分次序或坐标系（转换二次积分）

1.6.2 计算二重积分

1.7 无 穷 级 数

1.7.1 常数项级数敛散性的判别

1.7.2 幂级数

1.8 常微分方程和差分方程

1.8.1 求解一阶线性微分方程

1.8.2 求解可降阶的高阶微分方程

1.8.3 求解二阶微分方程

1.8.4 求解一阶常系数线性差分方程

本书为考研数学一中微积分、线性代数、概率论与数理统计三部分内容，按照考纲的知识块进行分类，分为若干个章节。每一章节又分为若干个小节，结合历年来考研数学一中的客观题及各个名校的有关试题对所考核的知识点的简化求解方法与技巧进行分类归纳与总结。

考研数学试题中的客观题是考研数学试题的重要组成部分，且其总分超过整个试卷总分的三分之一，如何快速准确地做好客观题，是考生为取得好成绩渴望得到解决的问题，这也是本书出版的目的。本书中的分类简化求解方法与技巧不仅有助于快速准确地求解数学中的客观题，而且对解答题的求解也能发挥重要作用。本书也可供大专院校在校学生学习数学时，阶段复习和期末复习使用。