微积分

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

1.1 集合

1.2 区间和邻域

1.3 函数的概念

1.4 函数的基本特性

1.5 反函数与复合函数

1.6 初等函数

1.7 常用的经济函数

习题1－1

第二节 数列的极限

2.1 数列极限的概念

2.2 收敛数列的性质

习题1－2

第三节 函数的极限

3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限

3.2 当自变量趋于有限值时函数的极限

3.3 函数极限的性质

习题1－3

第四节 无穷小量与无穷大量

4.1 无穷小量

4.2 无穷大量

习题1－4

第五节 极限的运算法则

习题1－5

第六节 极限存在准则与两个重要极限

6.1 极限存在准则

6.2 两个重要极限

6.3 连续复利

习题1－6

第七节 无穷小的比较与等价代换

习题1－7

第八节 函数的连续性

8.1 函数连续的概念

8.2 函数的间断点

8.3 连续函数的运算与初等函数的连续性

8.4 闭区间上连续函数的性质

习题1－8

总习题

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

1.1 导数问题引例

1.2 导数的定义

1.3 求导数举例

1.4 单侧导数

1.5 可导性与连续性的关系

习题2－1

第二节 求导法则与求导公式

2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2 反函数的求导法则

2.3 复合函数的求导法则

2.4 求导公式

2.5 隐函数的求导法

习题2－2

第三节 高阶导数

习题2－3

第四节 函数的微分

4.1 微分的概念

4.2 微分的几何意义

4.3 微分公式和运算法则

4.4 微分的简单应用

习题2－4

第五节 边际分析与弹性分析

5.1 边际分析

5.2 弹性分析

习题2－5

总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

1.1 罗尔定理

1.2 拉格朗日中值定理

1.3 柯西中值定理

习题3－1

第二节 洛必达法则

2.1 0／0型不定式

2.2 ∞／∞型不定式

2.3 其他类型的不定式

习题3－2

第三节 泰勒公式

习题3－3

第四节 函数单调性的判定法与极值

4.1 函数单调性的判定法

4.2 函数的极值

习题3－4

第五节 函数的最大值和最小值问题

习题3－5

第六节 曲线的凹凸性与拐点

习题3－6

第七节 函数图形的描绘

7.1 曲线的渐近线

7.2 函数图形的描绘

……

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 多元函数微积分

第七章 无穷级数

第八章 微分方程与差分方程

习题参考答案与提示

参考文献

《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：微积分》是应用型本科院校“十一五”国家课题“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题——“经管类专业应用型人才培养数学基础课程教学内容改革研究”的研究成果之一，是作者依据多年的教学实践经验和对高等学校经济管理类专业培养应用型人才的教学改革的认识，并根据“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写的。
《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：微积分》结构严谨，内容深广度适当，贴近教学实际，便于教与学。本书的主要内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。书末附有习题参考答案与提示。
本书可作为高等学校经济管理类专业微积分课程的教材，也可供报考经济学和管理学类硕士研究生的读者参考。