高等数学

第7章 多元函数微积分

学习目标

7.1 预备知识

7.1.1 空间直角坐标系

7.1.2 向量代数简介

7.1.3 空间曲面与方程

习题7.1

7.2 多元函数

7.2.1 多元函数的概念

7.2.2 二元函数的极限

7.2.3 二元函数的连续性

习题7-2

7.3 偏导数

7.3.1 偏导数的概念

7.3.2 高阶偏导数

7.3.3 偏导数的经济学意义

习题7-3

7.4 全微分

7.4.1 全微分的概念

7.4.2 全微分在近似计算中的应用

习题7-4

7.5 复合函数的偏导数

7.5.1 复合函数的偏导数

7.5.2 隐函数的偏导数

习题7-5

7.6 偏导数的几何应用

7.6.1 空间曲线的切线及法平面

7.6.2 曲面的切平面与法线

习题7-6

7.7 多元函数的极值

7.7.1 极值及其求法

7.7.2 最大值与最小值

7.7.3 条件极值及拉格朗日乘数法

习题7-7

7.8 二重积分

7.8.1 二重积分的概念与简单性质

7.8.2 在直角坐标系下二重积分的计算

7.8.3 在极坐标系下二重积分的计算

习题7-8

7.9 二重积分的应用

7.9.1 曲面的面积

7.9.2 平面薄片的重心

习题7-9

复习题7

第8章 无穷级数

学习目标

8.1 常数项级数

8.1.1 常数项级数的概念

8.1.2 级数的基本性质

习题8-1

8.2 常数项级数的审敛法

8.2.1 正项级数的审敛法

8.2.2 交错级数的审敛法

8.2.3 绝对收敛与条件收敛

习题8-2

8.3 幂级数

8.3.1 幂级数的概念

8.3.2 幂级数的运算性质

8.3.3 函数展开成幂级数

8.3.4 幂级数展开式在近似计算上的应用举例

习题8-3

8.4 傅立叶级数

8.4.1 三角级数

8.4.2 周期为2 7c的函数展开为傅立叶级数

习题8-4

8.5 周期为2L的函数展开成傅立叶级数

习题8-5

8.6 傅立叶级数的复数形式

习题8-6

复习题8

第9章 行列式与矩阵

学习目标

9.1 二阶、三阶行列式

9.1.1 二阶行列式

9.1.2 三阶行列式

习题9-1

9.2 三阶行列式的性质

习题9-2

9.3 高阶行列式与克莱姆(Gramer)法则

9.3.1 高阶行列式

9.3.2 克莱姆(Gramer)法则

习题9-3

9.4 矩阵的概念及其运算

9.4.1 矩阵的概念

9.4.2 矩阵的运算

习题9-4

9.5 逆矩阵

9.5.1 逆矩阵的概念

9.5.2 逆矩阵的求法

习题9-5

9.6 分块矩阵

9.6.1 分块矩阵的概念

9.6.2 分块矩阵的运算

习题9-6

9.7 矩阵的初等变换

9.7.1 矩阵的初等变换

9.7.2 初等矩阵

9.7.3 用矩阵的初等变换求逆矩阵

习题9-7

复习题9

第10章 线性方程组

第11章 概率

第12章 数理统计初步

部分习题的答案或提示

附表

《高等数学（下册）》是我们多年来进行高等数学教学改革实践的结晶，是根据教育部最新制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，并参考《全国各类成人高等学校专科起点本科班招生复习考试大纲（非师范类）》编写的，全书分上、下两册，适用于高职高专工科类或经济管理类各专业，也可以作为“专升本”考试培训教材，还可以作为职业大学、成人大学和自学考试的教材或参考书。
《高职高专数学系列规划教材：高等数学（下册）》分为上下两册，共12章，每章划分为四大模块，即学习目标、内容、习题、复习题，上册内容主要包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册内容主要包括多元函数微积分、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步，各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用；用小号字编排的内容为“难度模块”，供数学基础较好的同学选用。