高中数学巧学速记手册

第一部分 必修1

第一章 集合

知识要点梳理

一、元素与集合

二、集合间的基本关系

三、集合的运算

疑难点解读

一、解决集合问题时要强调的几个问题

二、进行集合运算时应注意的问题

第二章 函数

知识要点梳理

一、函数的概念

二、函数的表示法

三、映射

四、函数的基本性质

五、函数图象常见的几种变换

六、基本初等函数

七、函数的应用

疑难点解读

一、二次函数最值问题归纳

二、与指数函数有关的复合函数问题

三、与幂函数有关的综合问题

第二部分 必修2

第一章 空间几何体

知识要点梳理

一、空间几何体的结构

二、空间几何体的三视图与直观图

三、空间几何体的表面积与体积

疑难点解读

一、多面体的内切球问题

二、三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心

三、补形与分割

第二章 点、直线、平面之间的位点关系

知识要点梳理

一、空间点、直线、平面之间的位置关系

二、直线、平面平行的判定及其性质

三、直线、平面垂直的判定及其性质

疑难点解读

一、求二面角的平面角的步骤和一般做法

二、平行问题证明方法

三、垂直问题证明方法

第三章 直线与方程

知识要点梳理

一、直线的倾斜角和斜率

二、直线的方程

三、两条直线的位置关系

疑难点解读

一、直线过定点问题解题规律

二、点到直线的距离与两平行直线之间距离的应用

第四章 圆与方程

知识要点梳理

一、 圆的方程

二、直线、圆的位置关系

三、空间直角坐标系

疑难点解读

一、两圆的公切线的条数问题

二、有关圆的最值问题

三、轨迹问题

第三部分 必修3

第一章 算法初步

知识要点梳理

一、算法与程序框图

二、基本算法语句

三、算法案例

疑难点解读

一、条件语句的嵌套

二、UNTIL语句和WHILE语句的区别与联系

第二章 统引

知识要点梳理

一、随机抽样

二、用样本估计总体

三、变量问的相关关系

疑难点解读

三种抽样方法的比较

第三章 概率

知识要点梳理

一、随机事件的概率

二、古典概型

三、几何概型

疑难点解读

一、理解两种抽样方法

二、较复杂事件概率的求法

第四部分必修4

第一章 三角画数

知识要点梳理

一、弧度制与任意角的三角函数

二、三角函数的图象与性质

三、周期函数

四、函数γ=Asin（ωχ+φ）的图象

五、三角函数模型的简单应用

疑难点解读

三角函数的实际应用题

第二章 平面向量

知识要点梳理

一、平面向量的有关概念

二、平面向量的线性运算

三、平面向量的基本定理及坐标表示

四、平面向量的数量积

五、平面向量应用举例

疑难点解读

一、易错易混三大总结

二、有关向量数量积的综合问题

第三章 三角恒等变换

知识要点梳理

一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式

二、二倍角公式、半角公式和三倍角公式

三、和差化积、积化和差公式

四、其他一些恒等变换

疑难点解读

三角函数的化简、求值与证明

第五部分 必修5

第六部分 选修2—1

第七部分 选修2—2

第八部分 选修2—3

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