高中数学基础知识与应考攻略

第一章集合与函数

1.1集合

1.2函数及其表示

1.3函数的基本性质

第二章基本初等函数（Ⅰ）

2.1指数函数

2.2对数函数

2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程

3.2函数模型及其应用

第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4.1圆与方程

4.2直线、圆的位置关系

4.3空间直角坐标系

第一章算法初步

1.1算法与程序框图

1.2基本算法语句

1.3算法案例

第二章统计

2.1随机抽样

2.2用样本估计总体

2.3变量间的相关关系

第三章概率

3.1随机事件的概率

3.2古典概型

3.3几何概型

第一章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图象与性质

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象

1.6三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积

2.5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.2简单的三角恒等变换

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2应用举例

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

2.2等差数列

2.3等差数列的前n项和

2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和

2.6数列的综合问题

第三章不等式

3.1不等关系与不等式

3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

3.4基本不等式：

第一章常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要条件

1.3简单的逻辑连接词

1.4全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与方程

2.1椭圆

2.2双曲线

2.3抛物线

2.4直线与圆锥曲线的位置关系

2.5曲线与方程

2.6圆锥曲线中的综合问题

第三章空间向量与立体几何

3.1空间向量及其运算

3.2立体几何中的向量方法

第一章导数及其应用

1.1变化率与导数

1.2导数的计算

1.3导数在研究函数中的应用

1.4生活中的优化问题举例

1.5定积分的概念与微积分基本定理

1.6定积分的简单应用

第二章推理与证明

2.1合情推理与演绎推理

2.2直接证明与间接证明

2.3数学归纳法

第三章数系的扩充与复数的引入

3.1数系的扩充和复数的概念

3.2复数代数形式的四则运算

第一章计数原理

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1.2排列

1.3组合

1.4二项式定理

第二章随机变量及其分布

2.1离散型随机变量及其分布列

2.2二项分布及其应用

2.3离散型随机变量的均值与方差

2.4正态分布

第三章统计案例

3.1回归分析的基本思想及其初步应用

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第四章框图

4.1流程图

4.2结构图

选修4-1几何证明选讲

第1讲相似三角形

第2讲圆

选修4-4坐标系与参数方程

第1讲坐标系

第2讲参数方程

选修4-5不等式选讲

第1讲不等式和绝对值不等式

第2讲几个重要不等式及不等式的证明

专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数

考点1集合与常用逻辑用语

考点2函数的图象与性质

考点3函数与方程及函数的应用

考点4不等式

考点5导数及其应用

专题二三角函数、解三角形、平面向量

考点6三角函数的图象与性质

考点7三角恒等变换与解三角形

考点8平面向量

专题三数列、推理、证明

考点9等差数列、等比数列

考点10数列求和及数列的综合应用

考点11推理与证明

专题四立体几何

考点12空间几何体

考点13点、直线、平面之间的位置关系

考点14空间向量与立体几何

专题五解析几何

考点15直线与圆

考点16圆锥曲线和直线与圆锥曲线的综合问题

专题六概率与统计

考点17计数原理、二项式定理

考点18概率、随机变量及其分布列

考点19统计、统计案例

专题七数学思想方法

考点20函数与方程思想、数形结合思想

考点21转化与化归思想、分类讨论思想

参考答案

根据科目的不同设置了 “教材精讲”“疑难解读”“重点例题” “变式训练”“模拟演练”等子栏目，完全按照高考需要而设计。题目的选编与设计注重立意新、内容结构新、创设情景新、开放探究新，力求体现新一轮课改、教改以及高考改革的新趋势，既可帮助学生打牢双基，又能提高学生学习能力、应试能力。

本套丛书以新《义务教育课程标准》以及《关于深化考试招生制度改革的实施意见》为编写依据。从考纲、考点、考题的“三考”导向目标出发，从解题方法与技巧上点拨与剖析，着力体现“知识的三维整合、教材的三点突破、内容的三项结合”。