概率论与数理统计

第一章 概率论的基本概念

1.1 样本空间

1.2 频率与概率

1.3 古典概型

1.4 几何概型

1.5 条件概率

1.6 独立性

1.7 伯努利概型

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量和分布函数

2.2 离散型随机变量及其分布

2.3 连续型随机变量及其分布

2.4 随机变量函数的分布

第三章 随机向量及其分布

3.1 随机向量及其分布

3.2 随机变量的独立性

3.3 随机向量函数的分布

第四章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差及相关系数

第五章 大数定律及中心极限定理

5.1 切比雪夫不等式

5.2 大数定律

5.3 中心极限定理

第六章 数理统计的基础知识

6.1 基本概念

6.2 抽样分布

第七章 参数估计

7.1 点估计

7.2 估计量的评选标准

7.3 区间估计

第八章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 单个正态总体参数的假设检验

8.3 两个正态总体参数的假设检验

8.4 正态总体的单侧假设检验

第九章 回归分析

9.1 回归分析的基本概念

9.2 一元线性回归

9.3 多元线性回归

9.4 非线性回归

第十章 方差分析

10.1 单因素方差分析

10.2 双因素方差分析

参考答案

附录

《概率论与数理统计》主要介绍：概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。第一章至第五章为概率论部分，主要内容有概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理；第六章至第十章为数理统计部分，主要内容有数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、回归分析及方差分析。每节后配有一定数量的习题，书后附有参考答案。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工类、经济管理类等专业概率论与数理统计课程的教材或参考书，也可作为考研复习用书，同时可供各类专业技术人员参考使用。