小小世界

序言第1章 从凯文·贝表和小世界说起第一部分 结构 第2章 小世界现象纵览 2.1 社会网络小世界 2.1.1 小世界研究简史 2.1.2 现实世界中的困难 2.1.3 普遍意义下的再思考 2.2 图论背景 2.2.1 基本定义 2.2.2 长度和长度尺度 2.2.3 领域和分布序列 2.2.4 聚类 2.2.5 “格图”和随机图 2.2.6 图的维数和嵌入

序言第1章 从凯文·贝表和小世界说起第一部分 结构 第2章 小世界现象纵览 2.1 社会网络小世界 2.1.1 小世界研究简史 2.1.2 现实世界中的困难 2.1.3 普遍意义下的再思考 2.2 图论背景 2.2.1 基本定义 2.2.2 长度和长度尺度 2.2.3 领域和分布序列 2.2.4 聚类 2.2.5 “格图”和随机图 2.2.6 图的维数和嵌入 2.2.7 聚类系数的另一种定义 第3章 大民界与小世界：图模型 3.1 关系图 3.1.1 a-图 3.1.2 一个简化模型：β-图 3.1.3 捷径与压缩：模型的恒定性 3.1.4 引入更多的统计量 3.2 空间图 3.2.1 均匀空间图 3.2.2 高斯空间图 3.3 要点回顾 第4章 论述与思考 4.1 走向极端 4.1.1 连通的卡夫曼世界 4.1.2 作为随机图近似的摩尔图 4.2 关系图中的过渡 4.2.1 局部长度和全局长度尺度 4.2.2　长度和长度尺度 4.2.3　聚类系数 4.2.4　压缩 4.2.5　结果以及与β-模型的比较 4.3　空间图中的过渡 4.3.1　空间长度与图的长度 4.3.2　长度和长度尺度 4.3.3　聚类 4.3.4　结果和比较 4.4　空间图和关系图的变体 4.5　要点回顾　第5章　“终究是个小世界”：三幅实际的图 5.1　构造贝肯图　　　……第二部分　动力学　第6章　结构人口中传染病的传播　第7章　元胞自动机中的全局计算　第8章　小世界中的合作——图中博弈　第9章　耦合相位振子族群中的全局同步　第10章　结束语注释参考书目索引译后记

每个人都熟悉所谓“小世界现象”：当你遇见一个陌生人，交谈不久之后，我们往往会惊奇地发现：“原来我们有共同的朋友！”或者说，仅通过几个熟识的人，我们就早已经相互联系在一起了。在这本书中，邓肯·瓦茨（Duncan Watts）将这种有趣的现象——俗称“六度分离”（six degrees of separation）——作为研究更一般现象的引子即证明了：在某种特定的条件下，小世界现象会出现在任何一种类型的网络之中。 能够作为这一研究的素材的网络无所不在：大脑是一个神经网络；社会上的组织是人际网络；全球的经济是国民经济组成的网络，国民经济又是市场组成的网络，而市场则是相互作用的生产者和消费者组成的网络。食物链、生态系统以及因特网也都表现出网络特征。此外，解决某一问题的策略，一次谈话中的主题，甚至一种语言中的词汇都能够形成某种意义上的网络。作者断言，这些网络中的很多都将归为“小世界网络”。 这类网络是如何作用的呢？简单地说，是局部行为导致了全局性的结果，而局部动态特性和全局动态特性之间的关系，则主要依赖于网络的结构。瓦茨利用多种简单的模型阐明了这一关系的微妙之处，这些模型包括：人群中传染病的传播；博弈论中合作的演化；元胞自动机（即Cellular Automata，CA）的计算能力以及耦合相位振子的同步等等。 瓦茨将这种新颖的研究方法应用于很多与网络连通性以及复杂系统的一般行为有关的问题。例如，疾病（或谣言）是如何通过社会网络传播的？在大规模的团体中，合作是如何演化的？在巨大的电力网或者金融系统中，故障或震荡是如何传播的？对一个组织或者一个通讯网络而言，什么样的体系结构最为高效？这项使人入迷的研究将对很多截然不同的领域产生深远的影响，这些领域包括物理学、数学，以至社会学、经济学和生物学。