高等数学学习指导与习题解析

第一章 微积分基本理论

第一节 集合与函数

一、知识要点

二、习题解答

第二节 数列极限

一、知识要点

二、习题解答

第三节 函数极限

一、知识要点

二、习题解答

第四节 无穷大量与无穷小量

一、知识要点

二、习题解答

第五节 连续函数

一、知识要点

二、习题解答

本章学习要求

总习题一

参考答案

第二章 一元函数微分学及其应用

第一节 导数的概念

一、知识要点

二、习题解答

第二节 求导法则

一、知识要点

二、习题解答

第三节 高阶导数

一、知识要点

二、习题解答

第四节 隐函数、参数方程及相关变化率

一、知识要点

二、习题解答

第五节 函数的微分

一、知识要点

二、习题解答

第六节 导数在近似计算中的应用

一、知识要点

二、习题解答

本章学习要求

总习题二

参考答案

第三章 微分中值定理和导数的应用

第一节 中值定理

一、知识要点

二、习题解答

第二节 洛比达法则

一、知识要点

二、习题解答

第三节 泰勒定理

一、知识要点

二、习题解答

第四节 函数的单调性与凹凸性

一、知识要点

二、习题解答

第五节 函数的极值与最大值和最小值

一、知识要点

二、习题解答

第六节 函数图形的描绘

一、知识要点

二、习题解答

本章学习要求

总习题三

参考答案

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念和性质

一、知识要点

二、习题解答

第二节 换元积分法

一、知识要点

二、习题解答

第三节 分部积分法

一、知识要点

二、习题解答

第四节 有理函数的不定积分

一、知识要点

二、习题解答

本章学习要求

总习题四

参考答案

第五章 定积分

第一节 定积分的概念和性质

一、知识要点

二、习题解答

第二节 微积分基本定理

一、知识要点

二、习题解答

第三节 定积分的换元法和分部积分法

一、知识要点

二、习题解答

第四节 反常积分

一、知识要点

二、习题解答

第五节 定积分的应用

一、知识要点

二、习题解答

本章学习要求

总习题五

参考答案

第六章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

一、知识要点

二、习题解答

第二节 常数项级数的审敛准则

一、知识要点

二、习题解答

第三节 幂级数

一、知识要点

二、习题解答

第四节 函数的幂级数展开

一、知识要点

二、习题解答

第五节 傅里叶级数

一、知识要点

二、习题解答

第六节 其他形式的傅里叶级数

一、知识要点

二、习题解答

本章学习要求

总复习题六

参考答案

《高等数学学习指导与习题解析（上）》是以国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科的《高等数学》教学大纲为依据，根据北京邮电大学高等数学双语教学组编写的双语高等数学教材而编写的教学辅导书。《高等数学学习指导与习题解析（上）》对双语高等数学教材的习题作了全解，对各章的知识要点和学习要求进行了总结，且每章都附有极具针对性的总习题供读者进行自我检测。
　　《高等数学学习指导与习题解析（上）》与北京邮电大学高等数学双语教学组编写的双语高等数学教材相匹配，可与教材同步使用，也可以作为普通高等学校学习高等数学和微积分课程的教学辅导书，是在校大学生和教师必备的参考书。