奇妙接龙法

前言

第一章 接龙法

1 一类数列问题的经典解法

2 接龙法基本定理

2.1 三龙诀

2.2 三龙诀一字形变律

3 从接龙视角辩证审视传统经典范例

3.1 等差数列

3.2 等比数列

3.3 r（r∈N）阶等差数列

3.4 r（r∈N）阶差比数列

4 接龙法形变律

4.1 高阶等差数列接龙法形变模式

4.2 r（r∈N）阶差比数列接龙法形变模式

4.3 变号型接龙法形变模式

4.4 分式型接龙法形变模式

4.5 阶乘型接龙法形变模式

4.6 组合数型接龙法形变模式

第二章 线性递推数列

1 k（k∈N）阶线性递推数列通项模式

2 传统经典范例辩证剖析

2.1 等比数列

2.2 等差数列

2.3 高阶等差数列

2.4 差比数列

2.5 高阶差比数列

3 从线性递推数列视角探索创新思路

3.1 第一章研究课题再思考

3.2 r阶差比数列的阶差表

3.3 r阶差比数列接龙法形变模式

第三章 遗忘的一类数列

1 小议遗忘的一类数列

1.1 正名

1.2 小议

2 具有周期性摆动的数列

3 高阶等和数列

3.1 递和法与阶和表

3.2 二阶等和数列

3.3 三阶等和数列

3.4 r阶等和数列

4 混合数列

4.1 r阶和比数列

4.2 等和数列深探拾零

4.3 一句数学符号语言

5 递和接龙法形变律

5.1 递和数列接龙法形变模式

5.2 r阶和比数列接龙法形变模式

5.3 变号型递和接龙法形变模式

5.4 分式型递和接龙法形变模式

5.5 阶乘型递和接龙法形变模式

6 架构线性递推数列求解理论新体系

第四章 线性分式递推数列

1 例3.1 隐藏玄理释疑

2 线性分式递推数列通项模式

3 浅议数列极限

第五章 一般递推数列

1 一类混合数列的启示

2 常系数线性递推数列的降阶模式

2.1 二阶常系数线性递推数列的降阶模式

2.2 尾阶线性递推数列（k≥3且k∈N））的二阶型降阶模式

3 系数不是常数的线性递推数列

4 非线性递推数列

第六章 接龙法与“MM”方法

1 恒等式解法新探

2 不等式解法新探

3 三角解法新探

4 函数方程解法新探

后记

《奇妙接龙法》将递推数列分成两大类：一是线性递推数列；二是非线性递推数列，书中郑重陈述等和数列即是等积数列，两者合一，深蕴玄理，等和数列是一阶或二阶线性递推数列，而等积数列却是非线性递推数列，这种奇异数列独具矛盾对立两重性——既属线性递推数列，又属非线性递推数列，岂可遗忘！辨析玄理，略陈管见点滴。