经济数学

第一章 随机事件与概率

1.1 随机事件和样本空间

1.2 事件间的关系与事件的运算

1.3 频率与概率

1.4 古典概型和几何概型

1.5 条件概率

1.6 事件的独立性

1.7 全概率公式与贝叶斯公式

习题一

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量

2.3 随机变量的分布函数

2.4 连续型随机变量

2.5 随机变量函数的分布

习题二

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量及其分布

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 多维随机变量函数的分布

习题三

第四章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.2 随机变量的方差

4.3 几种常见分布的数学期望与方差

4.4 协方差与相关系数

4.5 矩、协方差矩阵与相关矩阵

4.6 期望与方差在决策中的应用

习题四

第五章 大数定律与中心极限定理

5.1 切比雪夫不等式与大数定律

5.2 中心极限定理

习题五

第六章 数理统计的基础知识

6.1 总体、样本和统计量

6.2 正态总体的抽样分布

习题六

第七章 参数估计

7.1 参数的点估计

7.2 估计量的优劣标准

7.3 正态总体参数的区间估计

7.4 非正态总体参数的区间估计

习题七

第八章 假设检验

8.1 假设检验的基本思想和概念

8.2 单个正态总体参数的假设检验

8.3 两个正态总体参数的假设检验

8.4 非正态总体参数的假设检验

8.5 总体分布的拟合检验

习题八

第九章 回归分析

9.1 一元线性回归

9.2 一元线性回归方程的显著性检验

9.3 线性回归方程的预测与控制

9.4 可化为一元线性回归的模型

9.5 多元线性回归

习题九

习题参考答案与部分解答

附录一 概率统计数学实验（使用Mathematica软件）

附录二 常用概率统计分布表

主要参考文献

本书采用了先介绍随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布，再集中介绍随机变量的数字特征的概率部分编写体系。书中内容包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、回归分析等。