离散数学

第一篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑 1.1 命题公式 1.2 逻辑等价式与永真蕴含式 1.3 联结词的完备集 1.4 对偶与主范式 1.5 推理规则与证明方法 第2章 谓词逻辑 2.1 谓词和量词 2.2 谓词公式 2.3 谓词演算中的永真公式 2.4 前束范式 2.5 谓词演算的推理规则 第二篇 集合论 第3章 集合

第一篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑 1.1 命题公式 1.2 逻辑等价式与永真蕴含式 1.3 联结词的完备集 1.4 对偶与主范式 1.5 推理规则与证明方法 第2章 谓词逻辑 2.1 谓词和量词 2.2 谓词公式 2.3 谓词演算中的永真公式 2.4 前束范式 2.5 谓词演算的推理规则 第二篇 集合论 第3章 集合 3.1 集合的概念与表示 3.2 集合的运算 3.3 容斥原理与鸽巢原理 3.4 归纳法 3.5 集合的笛卡儿积 第4章 二元关系 4.1 关系及其运算 4.2 集合上的二元关系及其特性 4.3 关系的闭包运算 4.4 等价关系与集合的划分 4.5 序关系 第5章 函数 5.1 函数的基本概念 5.2 特殊函数类 5.3 复合函数 5.4 逆函数 第6章 无限集合 6.1 可数与不可数集合 6.2 基数的比较 第三篇 代数系统 第7章 代数 7.1 代数结构 7.2 子代数 7.3 同态与同余 7.4 半群与独异点 7.5 群 7.6 子群与群同态 7.7 特殊的群 7.8 陪集与拉格朗日定理 7.9 环和域 第8章 格与布尔代数 8.1 格 8.2 子格与格同态 8.3 特殊的格 8.4 布尔代数与布尔表达式 第四篇 图论 第9章 图论 9.1 图的基本概念 9.2 路径和回路 9.3 欧拉图与哈密尔顿图 9.4 图的矩阵表示 9.5 平面图 9.6 图的着色 9.7 树 参考文献

本书共分为四篇九章，每一章按内容体系分成若干节，每一节又分为内容精讲、综合题解和习题三部分。 内容精讲部分以充实严谨、深入浅出、形象生动的方式将离散数学的主要内容展现在读者面前，对于难以理解的概念和定理配以例题、插图或漫画，能够加深读者对基本概念和基本定理的理解; 综合题解部分选编了大量的经典例题，着重于解题思路和方法的引导; 习题部分精选了多道与本节重点内容相关的典型练习题，使得读者可以在做题的过程中巩固已学的知识。 书中对重点和难点内容作了注解，对题目的难度按等级作了标注，使得不同程度的学生都能从中获益。 本书可作为高等院校工科离散数学课程的教学参考书以及硕士研究生入学考试的辅导书，也可以作为其他需要学习离散数学的相关人员的参考读物。