高等数学

第一章 函数和极限

第一节 函数

一、函数的概念

二、初等函数

三、分段函数

四、函数的几种特性

习题1-1

第二节 极限概念

一、数列极限

二、函数极限

习题1-2

第三节 极限的四则运算

习题1-3

第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷小的比较

习题1-4

第五节 两个重要极限

一、第一个重要极限

二、第二个重要极限

习题1-5

第六节 函数的连续性

一、函数连续的概念

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-6

第七节 极限计算在数学软件中的实现

一、符号与函数

二、极限计算在MATLAB中的实现

实验一极限的计算

习题1-7

总习题

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、两个实例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、函数的可导性与连续性的关系

五、常数和几个基本初等函数的导数

习题2-1

第二节 求导法则

一、导数的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、基本初等函数的导数

五、三种求导方法

习题2-2

第三节 高阶导数

习题2-3

第四节 微分及其应用

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、基本初等函数的微分公式与微分法则

四、微分在近似计算中的应用及对误差的估计

习题2-4

第五节 导数计算在数学软件中的实现

实验二导数的计算

习题2-5

总习题二

第三章 导数的应用

第一节 中值定理

一、拉格朗日中值定理

二、柯西中值定理

习题3-1

第二节 洛必塔法则

一、0／0型不定式

二、竺型不定式

三、其他类型不定式

习题3-2

第三节 单调与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最大值与最小值

习题3-3

第四节 曲线的凹凸与拐点

习题3-4

第五节 函数图形的描绘

一、函数曲线的渐进线

二、函数的作图

习题3-5

第六节 导数在医药学中的应用

习题3-6

第七节 利用数学软件描绘函数图像

实验三用MATLAB描绘函数图像

实验四利用MAT[AB求函数极值

习题3-7

总习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分公式

三、不定积分的性质

习题4-1

第二节 换元积分法

一、第一换元积分法

二、第二换元积分法

习题4-2

第三节 分部积分法

习题4-3

第四节 有理函数的积分

习题4-4

第五节 不定积分计算在数学软件中的实现

实验五不定积分的计算

习题4-5

总习题四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

一、定积分问题举例

……

第六章 定积分的应用

第七章 多元函数微积分

第八章 常微分方程

《高等数学》是医药卫生类高职高专教材中的一本。《高等数学》分为八章，包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分的应用、多元函数微积分、常微分方程等内容，每章后附有习题，以及极限、微积分及常微分方程在数学软件MAILAB中的实现方法，并在书后附有习题的答案及提示。　　《高等数学》适用于医药卫生类高职高专的学生使用，也适用于专科学生自学使用。