灰色缓冲算子理论及其应用

第1章 绪论

1.1 研究背景及研究意义

1.2 基本概念

1.3 实用缓冲算子的构造

1.4 灰色GM（1，1）模型

第2章 基于反向累积法的弱化缓冲算子理论研究

2.1 弱化缓冲算子序列

2.2 弱化缓冲算子序列的性质

2.3 实例分析

第3章 基于反向累积法的强化缓冲算子理论研究

3.1 强化缓冲算子序列

3.2 实例分析

第4章 基于单调函数的新弱化缓冲算子理论研究

4.1 弱化缓冲算子序列

4.2 实例分析

第5章 基于单调函数的新强化缓冲算子理论研究

5.1 强化缓冲算子序列

5.2 实例分析

第6章 缓冲算子性质研究

6.1 缓冲算子的性质

6.2 实例分析

第7章 基于新信息优先的强化缓冲算子的构造及其应用

7.1 一类新的强化缓冲算子的构造

7.2 实例分析

第8章 基于新信息优先的弱化缓冲算子的构造及其应用

8.1 一类新的弱化缓冲算子的构造

8.2 实例分析

第9章 基于有理插值公式的GM（1，1）模型背景值的构造及其应用

9.1 GM（1，1）动态预测模型的建模机理

9.2 GM（1，1）模型背景值的改进

9.3 实例分析

第10章 基于向量连分式理论的MGM（1，n）模型

10.1 多变量灰色MGM（1，n）模型

10.2 MGM（1，n）模型背景值的改进

10.3 实例分析

第11章 非等间距GM（1，1）模型时间响应函数的优化

11.1 非等间距GM（1，1）模型的建模机理

11.2 非等间距GM（1，1）模型时间响应函数的优化

11.3 实例分析

第12章 GM（1，1）模型的病态问题研究

12.1 矩阵条件数

12.2 GM（1，1）模型的病态分析

参考文献

《灰色缓冲算子理论及其应用》在此基础上，结合反向累积法、单调函数与新信息优先的相关知识，构造了新的缓冲算子，从而推广了缓冲算子的类型，并能更有效地提高建模预测过程中的精度。灰色系统理论认为，尽管客观系统的袁象复杂、数据离乱，但它们总有自身的整体功能，必然蕴含着某种规律，关键是如何选择适当的方法来挖掘和利用。刘思峰教授提出了冲击扰动缓冲算子的概念，并构造出了一种较为广泛使用的缓冲算子。一些学者在此基础上对弱化缓冲算子和强化缓冲算子进行了扩展研究。