康德的数学哲学

一、 康德和数学哲学二、 康德数学哲学的研究状况第一章 康德和数学哲学中的主要人物和流派第一节 康德和逻辑实证主义一、 先天综合命题在康德哲学中的含义二、 逻辑实证主义对分析命题和综合命题的重新界定及其疑难三、 几何学的命题是先天综合命题还是分析命题？四、 分析命题的种类第二节 康德与弗雷格一、 弗雷格与逻辑实证主义二、 弗雷格与康德三、 几何学的算术化和分析地定义自然数四、 弗雷格的困境^罗素悖论……

　　《康德的数学哲学》一共分为四章。第一章主要讨论的是康德与数学哲学中的主要人物和流派的关系。在这一章里，作者以问题为线索，阐述了数学哲学中的一些主要思想和疑难，论证了数学命题不可能是重言式的分析命题。第二章主要讨论在现代数学背景下康德的几何观。在这一章里人们将看到，在避免了康德的一个思维跳跃的前提下，现代的各种各样的几何学和康德的时空－几何观之间并不存在本质的矛盾；并且现代的各种各样的几何学都可以在康德的“纯直观”上建立起来。第三章主要讨论了现代数学中的连续性问题。在这一章里，作者力图展示：正因为现代数学的集合论在测度论的视角下并不能十分令人满意地解决连续和测度的问题，数学可以还原为集合论的说法还存在着很多疑难。鉴于此，作者跟随康德，认为数学本质上需要纯直观。第四章主要阐述“建基在纯直观上的数学”的可行性和特点。