概率论与统计学

第一章 事件与概率

1.1 随机事件与随机变量

1.1.1 随机现象及其样本空间

1.1.2 随机事件与随机变量的定义

1.1.3 事件间的关系与运算

习题1.1

1.2 概率的定义及其确定方法

1.2.1 概率的公理化定义

1.2.2 频率方法

1.2.3 古典方法

1.2.4 概率分布

1.2.5 主观方法

习题1.2

1.3 概率的性质

1.3.1 对立事件的概率

1.3.2 概率的单调性

1.3.3 概率的加法公式

习题1.3

1.4 独立性

1.4.1 事件间的独立性

1.4.2 n重伯努利试验

习题1.4

1.5 条件概率

1.5.1 条件概率的定义

1.5.2 条件概率的性质

1.5.3 全概率公式

1.5.4 贝叶斯公式

习题1.5

第二章 随机变量的分布及其特征数

2.1 随机变量及其概率分布

2.1.1 随机变量的定义

2.1.2 离散分布

2.1.3 连续分布

习题2.1

2.2 分布函数

2.2.1 分布函数的定义与性质

2.2.2 正态分布的计算

2.2.3 随机变量函数的分布

习题2.2

2.3 数学期望

2.3.1 离散分布的数学期望

2.3.2 连续分布的数学期望

2.3.3 随机变量函数的数学期望

习题2.3

2.4 方差与标准差

2.4.1 方差与标准差的定义

2.4.2 方差的性质

2.4.3 切比雪夫不等式

2.4.4 伯努利大数定律

习题2.4

2.5 分布的其他特征数

2.5.1 矩

2.5.2 变异系数

2.5.3 偏度

2.5.4 峰度

2.5.5 中位数

2.5.6 分位数

2.5.7 众数

习题2.5

3.1.1 多维随机变量

3.1.2 联合分布

3.1.3 随机变量间的独立性

3.1.4 多维离散随机变量

3.1.5 多维连续随机变量

习题3.1

3.2 多维随机变量函数的分布与期望

3.2.1 最大值与最小值的分布

3.2.2 卷积公式

3.2.3 多维随机变量函数的数学期望

3.2.4 Delta方法

习题3.2

3.3 多维随机变量间的相依性

3.3.1 协方差

3.3.2 相关系数

3.3.3 条件分布

3.3.4 条件期望

习题3.3

3.4 中心极限定理

3.4.1 一个重要现象

3.4.2 独立同分布下的中心极限定理

3.4.3 二项分布的正态近似

3.4.4 独立不同分布下的中心极限定理

习题3.4

第四章 统计量与估计量

4.1 总体与样本

4.1.1 总体与个体

4.1.2 样本

4.1.3 从样本去认识总体的图表方法

4.1.4 正态概率图

习题4.1

4.2 统计量、估计量与抽样分布

4.2.1 统计量与估计量

4.2.2 抽样分布

4.2.3 点估计的评价标准

习题1.2

4.3 点估计方法

4.3.1 样本的经验分布函数与样本矩

4.3.2 矩法估计

4.3.3 极大似然估计

习题4.3

4.4 次序统计量

4.4.1 次序统计量概念

4.4.2 次序统计量的分布

4.4.3 样本极差

4.4.4 样本中位数与样本p分位数

4.4.5 五数概括及其箱线图

4.4.6 用随机模拟法寻找统计量的近似分布

习题4.4

第五章 单样本推断

5.1 假设检验的概念与步骤

5.1.1 假设检验问题

5.1.2 假设检验的步骤

5.1.3 标准差在假设检验中的作用

习题5.1

5.2 正态均值的检验

5.2.1 正态均值u的u检验（a已知）

5.2.2 正态均值u的t检验（a未知）

5.2.3 用p值作判断

5.2.4 假设检验的一些解释

习题5.2

5.3 正态均值的区间估计

5.3.1 置信区间

5.3.2 枢轴量法

5.3.3 假设检验与置信区间的联系

5.3.4 正态均值u的置信区间

习题5.3

5.4 样本量的确定

……

第六章 双样本推断

第七章 方差分析

习题答案

参考文献

附录

《概率论与统计学(经济管理类)》主要是为经济、管理专业大学生编写的教材。全书七章，前三章讲概率，是为学习统计学作准备的。后四章是《概率论与统计学》重点，介绍统计学基本概念和常用统计方法。语言通俗易懂，注意统计思想叙述。统计方法便于操作，图表可帮助理解和应用。
　　《概率论与统计学(经济管理类)》是一本统计学的入门书，对于工科、医科、教育心理学科和农林科大学生，也可作为教科书或教学参考书来使用。

本书是为经济与管理专业本科生编写的，也适合于工科、医科、教育心理学科和农林科等非数学专业学生使用。全书共七章，内容包括：事件与概率；随机变量的分布及其特征数；多维随机变量；统计量与估计量；单样本推断；双样本推断；方差分析。