环境统计学与MATLAB应用

1.环境统计学概念与原理

1.1 环境科学与工程基础

1.1.1 科学、工程与技术

1.1.2 环境科学基础

1.1.3 环境工程与技术

1.1.4 环境问题与环境管理

1.2 环境统计学概述

1.2.1 环境研究中的问题与模型

1.2.2 环境统计学及其作用

1.2.3 环境学中的统计实例

1.3 环境数据

1.3.1 数据定义与数据性质

1.3.2 环境数据测量层次

1.3.3 环境数据变换

1.3.4 获取有意义的环境数据

1.4 环境统计学的概率基础

1.4.1 概率的基本概念

1.4.2 概率与随机变量的概率分布

1.4.3 随机变量的数字特征

1.4.4 多元随机变量与分布

1.4.5 大数定律与中心极限定理

1.4.6 环境的确定性与概率性过程

1.5 环境统计学基本原理

1.5.1 统计学的基本概念

1.5.2 环境统计的本质与规则

1.5.3 环境鲁棒性定律

1.5.4 计算统计学及其环境应用

1.6 本书目的与内容

1.6.1 本书目的

1.6.2 本书的内容

2.MATLAB与矩阵运算基础

2.1 MATLAB概述

2.1.1 MATLAB一般知识

2.1.2 MATLAB语法与数据结构

2.2 MATLAB的基本操作

2.2.1 MATLAB脚本与函数

2.2.2 MATLAB控制流

2.2.3 可视化图形工具简介

2.2.4 MATLAB统计工具库

2.3 矩阵运算基础

2.3.1 矩阵的基本概念

2.3.2 特征方程

3.环境采样

3.1 采样的基本概念与原理

3.1.1 采样及采样设计

3.1.2 采样过程与步骤

3.1.3 确定样本大小

3.1.4 采样误差来源

3.2 概率采样与非概率采样

3.2.1 概率采样

3.2.2 非概率采样

3.3 环境采样

3.3.1 环境采样的基本原理

3.3.2 计算合理的环境样本大小

3.3.3 环境空间采样框架与采样方法

3.3.4 环境采样的规程与质量控制

3.3.5 环境采样设计的要点

3.3.6 环境采样中的基于设计与基于模型的方法

3.3.7 Pierre Gy采样理论与环境采样应用

3.4 面向应用的环境采样与样本测试

3.4.1 环境科学与工程再理解

3.4.2 面向具体应用的环境采样

3.4.3 实验室之间样本测试数据偏差与精度比较

4.描述性与探索性单变量统计分析

4.1 单变量描述性统计

4.1.1 描述性统计概述

4.1.2 以图形为基础的描述性统计

4.1.3 以数值为基础的描述性统计

4.2 离散型变量的理论分布

4.2.1 Bernoulli分布与二项分布

4.2.2 Poisson分布

4.2.3 几何分布与超几何分布

4.2.4 离散型均匀分布

4.3 连续型变量的理论分布

4.3.1 连续型均匀分布

4.3.2 正态分布

4.3.3 对数正态分布

4.3.4 指数分布

4.3.5 Gamma分布

4.3.6 t-分布

4.3.7 F-分布

4.3.8 x2-分布

4.3.9 Weihull分布

4.3.10 Beta分布

4.3.11 其他理论分布

4.3.12 disttool与各种概率分布之间的关系

4.4 生成随机数

4.4.1 随机数生成方法

4.4.2 MATLAB中的随机数生成

4.5 探索性单变量分析

4.5.1 探索性数据分析

4.5.2 探索性单变量数据分析

4.5.3 异常值判别

5.推断性单变量统计分析

5.1 参数估计

5.1.1 参数估计基本概念

5.1.2 Cramer-Rao不等式与参数估计定理

5.1.3 参数估计方法

5.2 点估计

5.2.1 点估计概念与方法

5.2.2 再论样本大小选择

5.3 区间估计

5.3.1 区间估计概念与方法

5.3.2 单样本与双样本区间估计

5.4 经典假设检验

5.4.1 经典假设检验原理

5.4.2 经典假设检验方法

5.4.3 方差分析

5.5 p-值假设检验

5.5.1 p-值假设检验原理

5.5.2 p-值检验应用

5.6 非参数估计与检验

5.6.1 非参数统计概述

5.6.2 非参数估计

5.6.3 非参数检验方法

6.双变量统计与回归分析

6.1 探索性双变量分析

6.1.1 双变量分布图形表示

6.1.2 双变量期望与变换

6.2 协方差与相关系数的计算和验证

6.2.1 协方差计算

6.2.2 相关系数计算与验证

6.3 经典线性回归分析与预测

6.3.1 线性回归模型的一般形式

6.3.2 经典线性回归计算

6.3.3 线性回归方程及残差分析的MATLAB实现

6.3.4 经典线性回归结果评价

6.3.5 线性回归结果的统计应用

6.3.6 aoctool函数

6.4 双变量回归分析的扩充

6.4.1 多线性回归分析

6.4.2 鲁棒性回归分析

6.4.3 逐步回归分析

6.4.4 岭回归分析与局部最小二乘回归分析

6.4.5 多项式(曲线)回归分析

6.4.6 广义线性模型

6.5 非线性回归分析

6.5.1 非线性回归模型

6.5.2 混合效应模型

6.5.3 回归树

7.多元统计分析

7.1 描述性与探索性多元分析

7.1.1 多元数据与多元分析

7.1.2 多元数据可视化

7.1.3 多元数据分布

7.1.4 多元数据显著性检验

7.1.5 MATLAB中的多元统计量比较分析

7.2 减小多元数据维度：线性方法

7.2.1 多元线性维度分析方法比较

7.2.2 主成分分析原理与方法

7.2.3 MATLAB中主成分分析的实现

7.2.4 因子分析

7.3 减小多元数据维度：非线性方法

7.3.1 多维标度分析概述

7.3.2 经典多维标度分析

7.3.3 非度量多维标度分析

7.3.4 Procrustes分析

7.4 判别分析

7.4.1 分类与判别分析概述

7.4.2 判别分析方法与准则

7.4.3 MATLAB中判别分析的实现

7.5 聚类分析

7.5.1 聚类分析概述

7.5.2 谱系聚类分析原理

7.5.3 以优化方法为基础的聚类

7.5.4 聚类结果评价

7.6 典型相关分析

7.6.1 典型相关分析概念与原理

7.6.2 MATLAB中典型相关分析的实现

附录1 综合作业

附录2 希腊字母及其读音

附录3 MATLAB主要统计函数

参考文献

后记

《高等学校教材：环境统计学与MATLAB应用》为改进当前大学环境统计课程教学而设计，参阅欧美现有统计教程和MATLAB应用专著，结合作者在资源与环境领域工作实践编写。它不强调数学解题和定理证明，侧重于理解统计思想，秉承学即为用、便于应用的理念，借助计算机统计软件直接完成计算，解释计算结果。书中内容包括统计与环境学关系、MATLAB与矩阵介绍、环境采样，以MATLAB为基础，系统地介绍了单变量统计、双变量统计与回归分析、多变量统计等经典统计内容。《高等学校教材·环境统计学与MATLAB应用》适合于应用统计学与MATLAB的初学者，在理解统计相关概念和原理的基础上，完成环境数据等专题的数据统计分析。为使读者顺利地理解《高等学校教材：环境统计学与MATLAB应用》内容，我们希望读者最好有一定的线性代数和概率统计基础。《高等学校教材·环境统计学与MATLAB应用》也可以作为高等学校非数学专业的其他学科统计应用的教材。