完全交上的孤立奇点

Chapter 1 Examples of Isolated Singular Points

1.A Hypersurface singularities

1.B Complete intersections

1.C Quotient singularities

1.D Quasi-conical singularities

1.E Cusp singularities

Chapter 2 The Milnor Fibration

2.A The link of an isolated singularity

2.B Good representatives

2.C Geometric monodromy

2.D Excellent representatives

Chapter 3 Picard-Lefschetz Formulae

3.A Monodromy of a quadratic singularity (local case)

3.B Monodromy of a quadratic singularity (global case)

Chapter 4 Critical Space and Discriminant Space

4.A The critical space

4.B The Thom singularity manifolds

4.C Development of the discriminant locus

4.D The discriminant space

4.E Appendix: Fitting ideals

Chapter 5 Relative Monodromy

5.A The basic construction

5.B The homotopy type of the Milnor fiber

5.C The monodromy theorem

Chapter 6 Deformations

6.A Relative differentials

6.B The Kodaira-Spencer map

6.C Versal deformations

6.D Some analytic properties of versal deformations

Chapter 7 Vanishing Lattices, Monodromy Groups and Adjacency

7.A The fundamental group of a hypersurface complement

7.B The monodromy group

7.C Adjacency

7.D A partial classification

Chapter 8 The Local Gauβ-Manin Connection

8.A De Rham cohomology of good representatives

8.B The Gauβ-Manin connection

8.C The complete intersection case

Chapter 9 Applications of the Local Gauβ-Manin Connection

9.A Milnor number and Tjurina number

9.B Singularities with good Cx-action

9.C A period mapping

Bibliography

Index of Notations

Subject Index

奇异性理论将代数几何、解析几何和微分分析联系在一起。比较易处理或者较自然的奇点为孤立完全交奇点。在过去几十年里。在理解奇点理论以及它们的变形方面有了很多研究与进展。
　　《完全交上的孤立奇点》的第一版是作者路易安嘎在耶鲁大学关于奇点课程以及在荷兰莱顿、奈梅亨和乌得勒支三地两年的讨论班讲义的基础上写成的。《完全交上的孤立奇点（第2版）（英文版）》简化了某些证明，加强了某些结论，对一些材料进行重整，并补充了小部分内容。
　　《完全交上的孤立奇点（第2版）（英文版）》的目的是提供给读者复空间奇点尤其是完全交上的奇点的介绍。《完全交上的孤立奇点（第2版）（英文版）》所需的预备知识为代数几何、解析几何、代数拓扑一些知识、另外还需了解Stein空间的一些结论。《完全交上的孤立奇点（第2版）（英文版）》可供代数几何、复解析几何和微分分析方面的研究生和相关研究人员参考。