MATLAB模拟的电磁学时域有限差分法

第1章 FDTD简介

1.1 时域有限差分法的基本方程

1.2 导数的差分近似

1.3 三维问题的FDTD更新方程

1.4 二维问题的FDTD迭代方程

1.5 一维FDTD问题的更新方程

1.6 练习

第2章 数值稳定性和色散

2.1 数值的稳定性

2.1.1 时域算法中的稳定性

2.1.2 FDTD方法的CFL稳定条件

2.2 数值色散

2.3 练习

第3章 在Yee网格中创建目标

3.1 目标的定义

3.1.1 定义问题空间参量

3.1.2 在问题空间中定义目标

3.2 媒质近似

3.3 切向和法向分量的子网格平均方案

3.4 定义目标

3.5 创建媒质网格

3.6 改善8个网格平均

3.7 练习

第4章 有源和无源集总参数电路

4.1 FDTD中集总参数元件的更新公式

4.1.1 电压源

4.1.2 硬激励电压源

4.1.3 电流源

4.1.4 电阻的FDTD建模

4.1.5 电容的FDTD建模

4.1.6 电感的FDTD建模

4.1.7 位于表面或体积内的集总参数元件

4.1.8 二极管的FDTD模拟

4.1.9 总结

4.2 集总参数元件的定义，初始化和模拟

4.2.1 集总参数元件的定义

4.2.2 FDTD参量和数组的初始化

4.2.3 集总参数元件的初始化

4.2.4 更新系数的初始化

4.2.5 电场和磁场以及电压和电流的取样

4.2.6 输出参数的定义与初始化

4.2.7 运行FDTD模拟：时进循环

4.2.8 显示FDTD模拟结果

4.3 模拟例子

4.3.1 正弦波电压源激励的电阻

4.3.2 由正弦波源激励的二极管

4.3.3 由单位阶跃电压源激励的电容

4.4 练习

第5章 激励源的波形与从时域到频域的变换

5.1 常用FDTD仿真波形

5.1.1 正弦波形

5.1.2 高斯波形

5.1.3 高斯波形的导数归一化

5.1.4 余弦函数调制的高斯波形

5.2 FDTD模拟中激励源的定义和初始化

5.3 从时域到频域的变换

5.4 仿真举例

5.4.1 由傅里叶变换重新获得时域波形

5.4.2 由余弦调制高斯波形激励的RCL电路

5.5 练习

第6章 散射参量

6.1 S参量和回波损耗的定义

6.2 S参数的计算

6.3 模拟例子

6.3.1 1/4波长变换器

6.4 练习

第7章 完善匹配层吸收边界

第8章 卷积完善匹配层

第9章 近场到远场的变换

第10章 细导线模拟

第11章 散射体公式

第12章 时域有限差分计算的图形处理单元的加速

附录A 一维FDTD代码

附录B 三维结构的卷积完善匹配层区域及相关场的更新计算

附录C 计算远场方向的MATLAB代码

参考文献

MATLAB语言具有编程简单，并可以给出精美图像的特点，它已成为理工科大学生必备的系统工具平台。其完备的工具箱功能，使得MATLAB日益受到大学生和工程师们的喜爱。《高新科技译丛：MATLAB模拟的电磁学时域有限差分法》介绍了近年来在电磁领域内发展较快的时域有限差分法（FDTD）的MATLAB语言编程要点，并配有丰富实例。它可作为电类专业高年级本科生或研究生学习时域有限差分法的入门书，也适合对时域有限差分法感兴趣的其他学科工程师阅读。