高等数学

微积分思想概述

第一章　Mathematica软件

第一节　Mathematica概述

第二节　Mathematica的基本量

第二章　函数极限

第一节　函数极限的概念

第二节　函数极限的性质及其运算

第三节　无穷小量及其比较

第三章　函数的微积分

第一节　函数导数的概念

第二节　求导法则

第三节　函数的微分运算

第四节　函数的积分运算

第五节　函数定积分的概念

第六节　函数的广义积分

第七节　函数的连续性

第八节　连续函数的性质

第四章　函数导数的应用

第一节　利用导数求极限

第二节　利用导数判断函数的单调性和凹凸性

第三节　利用导数求函数的最值

第四节　导数在经济上的应用

第五章　定积分的应用

第一节　利用微元法求面积

第二节　利用微元法求体积

第三节　利用微元法求功

第四节　利用微元法求力

第五节　微元法在经济上的应用

第六节　微元法的其他应用

第六章　多元函数的微积分

第一节　多元函数的概念

第二节　偏导数

第三节　多元函数的极值

第四节　二重积分的概念及性质

第五节　二重积分的运算

第七章　常微分方程

第一节　利用分离变量法和常数变易法解微分方程

第二节　利用拉普拉斯变换解微分方程

第三节　微分方程与数学模型

第八章　级数

第一节　正项级数

第二节　幂级数

第三节　傅里叶级数

附录A　原函数(积分)表

附录B　几个常见的定积分

附录C　常用函数的拉氏变换表

附录D　常用函数的拉氏逆变换表

附录E　部分习题参考答案

附录F　考试用公式

参考文献

《高等数学》主要介绍了Mathematica软件、函数极限、微积分、函数导数的应用、定积分的应用、多元函数的微积分、常微分方程、级数等方面内容。重点放在运用数学思想和数学方法解决实际问题上，大大加强了运用导数求最值，运用微元法求面积、旋转体体积、力和功等的训练。

　　《高等数学》适合于高职高专各个专业的师生学习使用，同时也可供应用型本科师生参考使用。