经济学的分析方法

第1章 集合论与实分析基础

1.1 集合及其运算

1.2 实数集(R)的完备性

1.3 实直线上的点集拓扑与连续函数

1.4 凹函数与拟凹函数

第2章 最优化与数学规划

2.1 无约束最优化的必要条件与充分条件

2.2 等式约束下最优化的必要条件与充分条件

2.3 多元函数带等式约束的极值问题

2.4 带不等式约束的极值问题—数学规划

第3章 消费者理论

3.1 消费者的偏好

3.2 效用函数

3.3 消费者的最优行为

3.4 需求函数与需求曲线

3.5 跨时消费

3.6 收入与休闲

3.7 几种其他的效用函数

3.8 比较静态分析——Slutsky方程

3.9 最优值函数的包络定理

第4章 厂商(生产者)理论

4.1 基本概念

4.2 规模报酬与齐次函数

4.3 欧拉定理

4.4 厂商的最优行为

4.5 成本函数

4.6 长期成本函数与包络线

4.7 厂商的需求与供应

第5章 市场均衡与社会福利

5.1 纯交换经济的均衡模型

5.2 生产经济的市场均衡

5.3 外部经济与不经济

5.4 消费者剩余与社会福利

5.5 Arrow不可能定理

第6章 不确定性与风险行为

6.1 期望效用函数

6.2 对风险的态度

6.3 风险的度量

6.4 风险投资

第7章 函数空间与不动点原理

7.1 线性赋范空间

7.2 线性赋范空间(或距离空间)中的拓扑结构

7.3 线性赋范空间(或距离空间)中的紧性和完备性

7.4 Hahn—Banach定理与凸集分离定理

7.5 Kakutani不动点定理

第8章 不完全竞争市场——垄断

8.1 卖方垄断(独家垄断，双头垄断，寡头垄断)

8.2 比较静态分析

8.3 投入品市场的垄断

8.4 卖方双头垄断

8.5 Bertrand模型

第9章 静态对策论

9.1 纯对策问题

9.2 混合策略

第10章 动态对策论

10.1 动态对策的子对策完美的Nash均衡与逆推法

10.2 无限步决策的动态对策

10.3 两阶段四方选择的动态对策

10.4 重复对策中的“触发性策略”(惩罚性策略)

第11章 不对称信息的对策论

11.1 完全但不完美的动态对策

11.2 不完全信息的静态对策(Bayes对策)

11.3 委托—代理理论

第12章 最优控制理论与动态最优化

12.1 最优控制问题的定义和示例

12.2 最优控制问题的解法之一：变分法

12.3 动态规划与庞得里亚金极大值原理

12.4 最优经济增长的Cass模型

参考文献

现代经济学中广泛应用了数学和对策论来表述经济学的概念和模型，对数学基础有相当高的要求。除微积分、线性代数的基础知识外，还要求具备现代分析、最优化、数学规划、统计学、微分方程、最优控制等基本知识。　　本书以较少的篇幅，运用比较简易的方法和途径来介绍最必要的数学知识，帮助读者解除学习中的障碍。编写方法是使经济学与数学并重，从经济学中引出数学模型，在讨论了数学模型后再给出经济解释，把数学与经济学有机地结合起来。　　本书适合于经济、管理类各专业的高年级学生和研究生使用。只要具备高等数学、线性代数和概率论等的基础知识就可通读全书。