经济数学

第三版 前言

第二版 前言

第一版 前言

第1章 函数、极限与连续

本章学习目标

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的表示法

1.1.3 复合函数

1.1.4 反函数与隐函数

1.1.5 初等函数

1.1.6 函数的基本性质

1.1.7 函数关系的建立

1.1.8 常见的经济函数

习题1.1

1.2 极限的概念

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 无穷小量与无穷大量

习题1.2

1.3 极限的运算

1.3.1 极限的运算法则

1.3.2 两个重要极限

1.3.3 无穷小的比较

习题1.3

1.4 函数的连续性

1.4.1 函数的连续性概念

1.4.2 函数的间断点及其分类

1.4.3 初等函数的连续性

1.4.4 闭区间上连续函数的性质

习题1.4

本章小结

复习题1

自测题1

第2章 导数与微分

本章学习目标

2.1 导数的概念

2.1.1 引出导数概念的实例

2.1.2 导数的概念

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 可导与连续的关系

习题2.1

2.2 导数的运算

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 复合函数的导数

2.2.3 反函数的求导法则

2.2.4 基本初等函数的导数

2.2.5 隐函数和由参数方程确定的函数的导数

2.2.6 高阶导数

习题2.2

2.3 微分

2.3.1 微分的概念

2.3.2 微分的几何意义

2.3.3 微分的运算法则

2.3.4 微分在近似计算中的应用

习题2.3

本章小结

复习题2

自测题2

第3章 中值定理与导数的应用

本章学习目标

3.1 中值定理

3.1.1 罗尔定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

习题3.1

3.2 洛必达法则

3.2.1 0/0型未定式的极限

3.2.2 ∞/∞型未定式的极限

3.2.3 其他未定式的极限

习题3.2

3.3 函数的单调性与极值

3.3.1 函数的单调性及判别法

3.3.2 函数的极值

3.3.3 函数的最大值与最小值

习题3.3

3.4 函数图形的描绘

3.4.1 曲线的凹凸性与拐点

3.4.2 曲线的渐近线

习题3.4

3.5 导数在经济中的应用

3.5.1 函数的变化率一一边际函数

3.5.2 函数的相对变化率一一函数的弹性

习题3.5

本章小结

复习题3

自测题3

第4章 不定积分

本章学习目标

4.1 不定积分的概念与性质

4.1.1 原函数与不定积分的概念

4.1.2 不定积分的基本积分公式

4.1.3 不定积分的性质

4.1.4 不定积分的几何意义

习题4.1

4.2 不定积分的换元积分法

4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）

4.2.2 第二类换元积分法

习题4.2

4.3 分部积分法

习题4.3

4.4 积分表的使用

本章小结

复习题4

自测题4

第5章 定积分

本章学习目标

5.1 定积分的概念与性质

5.1.1 引出定积分概念的实例

5.1.2 定积分的概念

5.1.3 定积分的几何意义

5.1.4 定积分的基本性质

习题5.1

5.2 微积分学的基本定理

5.2.1 变上限的定积分

5.2.2 微积分学基本定理

习题5.2

5.3 定积分的积分方法

5.3.1 定积分的换元积分法

5.3.2 定积分的分部积分法

习题5.3

5.4 广义积分

习题5.4

本章小结

复习题5

自测题5

第6章 定积分的应用

本章学习目标

6.1 定积分的几何应用

6.1.1 定积分应用的微元法

6.1.2 用定积分求平面图形的面积

6.1.3 用定积分求旋转体的体积

习题6.1

6.2 定积分在经济问题中的应用

习题6.2

本章小结

复习题6

自测题6

第7章 多元函数微分学

本章学习目标

7.1 多元函数的概念

7.1.1 空间解析几何简介

7.1.2 多元函数的概念

7.1.3 二元函数的极限与连续

习题7.1

7.2 偏导数

7.2.1 偏导数的概念

7.2.2 高阶偏导数

习题7.2

7.3 全微分

7.3.1 全微分的概念

7.3.2 全微分在近似计算中的应用

习题7.3

7.4 多元复合函数与隐函数的微分法

7.4.1 多元复合函数微分法

7.4.2 隐函数微分法

习题7.4

7.5 多元函数的极值与最值

7.5.1 多元函数的极值

7.5 12多元函数的最值

习题7.5

本章小结

复习题7

自测题7

第8章 多元函数积分学

本章学习目标

8.1 二重积分的概念与性质

8.1.1 二重积分的概念

8.1.2 二重积分的性质

习题8.1

8.2 二重积分的计算

8.2.1 二重积分在直角坐标系下的计算

8.2.2 二重积分在极坐标系下的计算

习题8.2

本章小结

复习题8

自测题8

第9章 常微分方程

本章学习目标

9.1 常微分方程的基本概念

习题9.1

9.2 可分离变量的微分方程

习题9.2

9.3 一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程

9.3.1 一阶线性微分方程

9.3.2 可降阶的高阶微分方程

习题9.3

9.4 二阶常系数线性微分方程

9.4.1 二阶线性微分方程解的性质

9.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

9.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

习题9.4

9.5 常微分方程的应用举例

习题9.5

本章小结

复习题9

自测题9

第10章 无穷级数

本章学习目标

10.1 数项级数的概念与性质

10.1.1 数项级数的概念

10.1.2 数项级数的性质

习题 10.1

10.2 正项级数及其敛散性

10.2.1 正项级数收敛的充分必要条件

10.2.2 正项级数的比较审敛法

10.2.3 正项级数的比值审敛法

习题 10.2

10.3 任意项级数

10.3.1 交错级数及其审敛法

10.3.2 绝对收敛与条件收敛

习题 10.3

10.4 幂级数

10.4.1 幂级数的概念

10.4.2 幂级数的性质

习题10.4

10.5 函数展开成幂级数

10.5.1 泰勒级数

10.5.2 函数的幂级数展开

习题10.5

本章小结

复习题10

自测题10

附录1 积分表

附录2 习题答案

参考文献

《经济数学（第三版）》主要包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，多元函数微分学，多元函数积分学，常微分方程，无穷级数等。
　　《经济数学（第三版）》依据“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，在尽量保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少数学理论的推证，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，强调数学的应用。《经济数学（第三版）》力求叙述简明，深入浅出，分散难点。