运筹学导引

第1讲 不确定性及风险视野

1.1 随机变量

1.2 随机过程

1.3 模糊集及其度量

1.4 风险视野

思考题

练习题

第2讲 忙闲性与排队原理

2.1 引言

2.2 一般性结论

2.3 M／／M／1模型

2.4 M／M／c／k模型

2.5 排队网络简介

2.6 非马尔可夫排队模型

2.7 简单的排队控制模型

思考题

练习题

第3讲 失效性与可靠弥补

3.1 T靠性的定量指标

3.2 典型的不可修系统分析

3.3 马尔可夫型可修系统模型

3.4 更新过程模型

3.5 维修策略介绍

思考题

练习题

第4讲 供需矛盾与最佳存储

4.1 供需矛盾

4.2 确定型库存基本模型

4.3 周期随机库存模型

4.4 基于稳态分析的随机库存模型

思考题

练习题

第5讲 无后效性与马氏决策

5.1 引言

5.2 离散时间MDP的数学描述

5.3 有限阶段目标模型

5.4 无限阶段折扣模型

思考题

练习题

第6讲 不确定比较与随机序

6.1 随机序的引入

6.2 一元随机序

6.3 多元随机序

6.4 耦合

6.5 应用简介

思考题

练习题

第7讲 随机干扰与控制原理

7.1 控制理论的发展概况

7.2 随机控制理论

7.3 随机最优控制理论

思考题

练习题

第8讲 不可行试验与随机模拟

8.1 随机数的产生

8.2 扔硬币游戏

8.3 M／M／1随机服务系统

8.4 具有连续分布函数的随机变量的模拟技术

8.5 模拟离散分布

思考题

练习题

术词索引

《运筹学导引（下篇）》基于作者的研究经验，系统而简要地介绍了运筹学在处理不确定型问题时所用的基本理论与方法。从近代数学发展的角度，着意揭示典型问题的实际内涵，用较短的篇幅反映尽量广泛的内容。同时，在每讲后均提供了一定量的思考题与练习题，以作为课外活动，供读者自己独立地钻研。

本书基于作者的研究经验，系统而简要地介绍了运筹学在处理不确定型问题时所用的基本理论与方法，从近代数学发展的角度，着意揭示典型问题的实际内涵，用较短的篇幅反映尽量广泛的内容。同事，在每讲后面均提供了一定量的思考题和练习题，以作为课外活动，供读者研究。