深空探测器轨道力学

第1章 绪论

1.1 太阳系动力学中限制性问题的提出

1.2 限制性问题的分类及其相应的力学背景

1.2.1 圆型和椭圆型限制性三体问题

1.2.2 限制性（N+1）体问题和受摄限制性三体问题模型

1.2.3 限制性（n+k）体问题

1.3 深空探测器运动的基本动力学模型

1.3.1 基本动力学模型

1.3.2 二体问题与圆型限制性三体问题

1.3.3 基本动力学模型的一般表达形式

1.3.4 受摄二体问题采用的数学表达形式

1.3.5 关于受摄圆型限制性三体问题

参考文献

第2章 受摄二体问题与轨道器的在轨运动

2.1 二体问题的解

2.1.1 动量矩积分（或称面积积分）

2.1.2 运动平面内的轨道积分和活力公式

2.1.3 第6个积分——开普勒方程

2.1.4 三种轨道形式——椭圆轨道、抛物线轨道和双曲线轨道

2.1.5 位置矢量、速度矢量与轨道根数的关系

2.2 受摄二体问题的处理方法——常数变易法

2.2.1 摄动运动方程的各种形式

2.2.2 摄动运动方程的正则形式

2.3 受摄二体问题的小参数幂级数解

2.3.1 小参数幂级数解的存在性

2.3.2 小参数幂级数解的构造——摄动法

2.3.3 摄动变化中的长期项与周期项

2.4 环绕型探测器的在轨运动

2.4.1 形成环绕型探测器的轨道速度

2.4.2 目标天体轨道器在轨运动对应的力模型

2.4.3 环绕型探测器轨道的可能形式

2.4.4 环绕型探测器的轨道寿命问题

参考文献

第3章 限制性三体问题的基本方程与Jacobi积分

3.1 坐标系的选择与小天体的运动方程

3.1.1 质心惯性坐标系中小天体的运动方程

3.1.2 会合坐标系中小天体的运动方程

3.1.3 不同坐标系之间小天体的位置矢量和速度矢量的转换关系

3.2 圆型限制性三体问题的Jacobi积分

3.3 Hill问题与Hill方程

3.4 椭圆型限制性三体问题

3.4.1 会合坐标系中小天体的运动方程（Ⅰ）——有量纲形式

3.4.2 会合坐标系中小天体的运动方程（Ⅱ）——无量纲形式

3.4.3 能量关系式

3.5 受摄限制性三体问题的基本方程

3.5.1 基本方程的建立

3.5.2 C，C，C的计算公式

参考文献

第4章 限制性三体问题的特解

4.1 圆型限制性三体问题的5个特解——平动解

4.1.1 三个共线平动解

4.1.2 两个三角平动解

4.2 Jacobi常数及其5个临界值

4.3 零速度面与运动可能区域

4.3.1 零速度面及其变化

4.3.2 运动可能区域

4.4 发射深空探测器的有关问题

4.4.1 引力范围与作用范围

4.4.2 Hill范围

4.4.3 第二宇宙速度v2

4.4.4 向月球发射探测器的最小速度

4.5 椭圆型限制性三体问题的特解

4.6 圆型限制性（2+2）体问题的特解

参考文献

第5章 圆型限制性三体问题平动解的稳定性概况

5.1 各种稳定性的提法

5.1.1 动力系统

5.1.2 解的稳定性-初值稳定性

5.1.3 轨道稳定性

5.1.4 结构稳定性

5.1.5 稳定性的判别

5.2 平动解的稳定性概况

5.2.1 共线平动解L1，L2，L3的情况

5.2.2 三角平动解L4，L5的情况

5.3 共线平动点附近的运动稳定性问题

5.4 三角平动点附近的运动稳定性问题

5.5 航天器编队飞行问题

参考文献

第6章 共线平动点的动力学特征及其应用

6.1 共线平动点附近的运动特征与晕轨道

6.1.1 新坐标系的引入

6.1.2 共线平动点附近运动方程的高阶展开形式

6.1.3 高阶分析解的构造——晕轨道的形成

6.1.4 周期轨道和拟周期轨道的算法构造

6.2 共线平动点附近运动的不变流形

6.2.1 Monodromy矩阵

6.2.2 流形的局部线性近似

6.2.3 流形的全局化

6.2.4 流形的全局演化

6.3 实际力模型下的拟周期轨道

6.3.1 实际力模型下的运动方程

6.3.2 实际力模型下的Lissajous轨道

6.3.3 实际力模型下的quasihalo轨道

6.3.4 实际力模型下的不变流形

6.4 共线平动点在深空探测中的应用

6.4.1 探测器在共线平动点附近的定位与保持

6.4.2 发射深空探测器的节能过渡

附录1Lyapunov中心定理和Lyapunov中心流形定理

附录2三阶halo轨道分析解的系数

参考文献

第7章 三角平动点的动力学特征及其应用

7.1 三角平动点动力学特征的进一步分析

7.1.1 三角平动点附近运动方程的高阶展开形式

7.1.2 高阶分析解

7.2 三角平动点稳定性的研究状况

7.3 三角平动点附近的周期轨道族

7.3.1 短周期轨道族

7.3.2 长周期轨道族

7.3.3 垂直周期轨道族

7.3.4 马蹄形周期轨道族

7.4 实际力模型下的拟周期轨道

7.4.1 拟周期轨道的构造

7.4.2 实际力模型下三角平动点稳定性的探讨

7.5 探测器在三角平动点附近的定位与保持

7.5.1 圆型限制性三体问题模型下的控制模式

7.5.2 太阳系实际力模型下的控制模式

7.5.3 在确定目标轨道前提下的控制模式

附录三维周期轨道分析公式中的系数表达式

参考文献

第8章 月球探测的轨道问题

8.1 发射月球探测器的基本依据与自由返回轨道

8.1.1 最小速度及其相关问题

8.1.2 月球探测的自由返回轨道

8.1.3 关于自由返回轨道的分析

8.2 发射月球探测器的Hohmann转移轨道

8.2.1 转移轨道设计的数学问题

8.2.2 地-月转移轨道的设计方法

8.2.3 地-月转移轨道算例

8.2.4 四种类型转移轨道

8.2.5 发射轨道定性分析

8.2.6 发射窗口问题

8.3 月-地转移轨道及返回轨道的几何特征

8.3.1 约束条件与设计方法

8.3.2 轨道计算示例

8.3.3 再入点的变化特征

8.3.4 返回窗口的选择

8.4 发射月球探测器各类转移轨道的相互比较

8.4.1 利用地-月系L1点的转移方式

8.4.2 利用地-月系L2点的转移方式

8.4.3 三种类型转移轨道的比较

8.4.4 月球探测器发射的其他方式

参考文献

第9章 行星探测的轨道问题

9.1 朗伯方程

9.1.1 朗伯定理

……

《深空探测器轨道力学》是深空探测器轨道力学领域的一本专著，全书共分十章。主要论述深空探测器从近地空间飞抵目标天体的全程轨道力学问题，包括处理探测器各运行段的数学模型、已获得的基本结论和有待进一步深入探讨的关键问题，特别是与平动点有关的热点问题，如平动点的动力学特征及其在深空探测中的应用前景。

《深空探测器轨道力学》理论体系完整，并注意到与实际应用的紧密联系，既具基础性又具实用性。适合从事航天动力学的有关科技人员阅读，亦可作为相关专业研究生的专业教材或教学参考书。