概率论与数理统计教程

前言

第1章 随机事件与概率

1.1 基本概念

1.1.1 随机现象

1.1.2 随机现象的统计规律性

1.1.3 样本空间

1.1.4 随机事件及其运算

1.2 随机事件的概率

1.2.1 概率和频率

1.2.2 组合记数

1.2.3 古典概率

1.2.4 几何概率

1.2.5 主观概率

1.3 概率的定义与性质

1.3.1 概率的公理化定义

1.3.2 概率的基本性质

1.4 条件概率

1.4.1 引例

1.4.2 条件概率的定义

1.4.3 条件概率的性质

1.4.4 乘法公式

1.4.5 全概率公式

1.4.6 贝叶斯公式

1.5 事件的独立性与相关性

1.5.1 两个事件的独立性与相关性

1.5.2 有限个事件的独立性

1.5.3 相互独立事件的性质

1.5.4 伯努利概型

习题1

第2章 一维随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布

2.1.1 随机变量的概念

2.1.2 随机变量的分布函数

2.2 离散型随机变量的概率函数及分布函数

2.2.1 常见的离散型随机变量的概率分布

2.2.2 缸的模型

2.2.3 缸模型的应用实例

2.3 连续型随机变量及其概率密度

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数

2.3.2 常用的连续型随机变量

2.4 随机变量的函数分布

2.4.1 离散型随机变量的函数分布

2.4.2 连续型随机变量的函数分布

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量及其分布

3.1.1 二维随机变量

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数

3.1.3 二维离散型随机变量的概率分布

3.1.4 二维连续型随机变量及其联合概率分布

3.1.5 几个常用的分布

3.2 边缘分布

3.2.1 离散型情形

3.2.2 连续情形

3.3 二维随机变量的条件分布

3.3.1 离散情形

……

第4章 随机变量的数字特征

第5章 大数定律与中心极限定理

第6章 数理统计学简介

第7章 参数估计

第8章 假设检验

第9章 方差分析和回归分析简介

习题答案

附表

参考文献

概率论与数理统计和现实生活非常贴近，《概率论与数理统计教程》在系统介绍概率统计的基本理论和方法的同时，尽力收集来自社会科学、工程技术、医学、经济与金融和自然科学的实际问题，进而讲解概率统计学是如何解决问题的，从而使《概率论与数理统计教程》更具有时代气息．
《概率论与数理统计教程》可作为高等院校理工科非数学专业的教材，也可供有关人员和教师参考。