运筹学基础

《科学计算及其软件教学丛书》序

前言

第1章 线性规划及单纯形法

1.1 线性规划问题

1.2 图解法

1.3 线性规划的标准形

1.4 线性规划的几何意义与性质

1.5 单纯形法

1.5.1 基本可行解

1.5.2 最优性检验

1.6 单纯形表

1.7 初始基本可行解

1.8 调用单纯形法的MATLAB程序解线性规划

习题1

第2章 线性规划的对偶理论与对偶单纯形法

2.1 线性规划的对偶问题

2.2 对偶性定理

2.3 对偶单纯形法

2.4 解线性规划的内点法简介

习题2

第3章 非线性规划

3.1 基本概念

3.2 最优性条件

3.3 线性搜索方法

3.3.1 确定初始搜索区间的进退法

3.3.2 二分法

3.3.3 0.6 18法

3.3.4 不精确线性搜索的Goldstein准则

3.4 最速下降法和共轭梯度法

3.4.1 最速下降法

3.4.2 共轭梯度法

3.4.3 调用MATALB程序求解非线性规划：共轭梯度法

3.5 牛顿法

3.6 拉格朗日方法

3.7 KKT方法

3.8 等式约束二次规划

3.8.1 变量消去法

3.8.2 拉格朗日方法

3.9 不等式约束二次规划

3.9.1 不等式约束二次规划

3.9.2 调用MATLAB程序求解二次规划

3.10 二次罚函数方法

3.11 增广Lagrange乘子法

3.12 使用MATLAB程序求解一般约束优化问题

习题3

第4章 运输问题和分配问题

4.1 运输问题

4.1.1 基本可行解和西北角法则

4.1.2 应用对偶方法求运输问题的最优解

4.1.3 不平衡运输问题

4.1.4 使用MATLAB程序求解运输问题

4.2 分配问题

4.2.1 分配问题的数学模型

4.2.2 匈牙利算法

4.2.3 非标准形分配模型的标准化

4.3 转运问题

习题4

第5章 网络优化

5.1 基本网络概念

5.2 最短路问题的算法

5.3 最大流问题

5.4 网络计划技术（统筹方法）

5.4.1 计划网络图（或工程网络图）

5.4.2 关键路线法（CPM）和时间参数计算

5.4.3 计划评审技术

……

第6章 整数规划

第7章 动态规划

第8章 目标规划

第9章 对策论

第10章 决策分析

第11章 存储论

第12章 遗传算法

第13章 预测预报与时间序列处理方法

参考文献

《科学计算及其软件教学丛书：运筹学基础》应用数学知识，结合工程、管理学、经济学的实际背景，系统地介绍了运筹学中各重要分支，包括线性规划与对偶规划、运输问题、图和网络、整数规划、动态规划、目标规划、排序与工程统筹、存储论、对策论、决策论、遗传算法、预测预报和时间序列处理方法等内容。作者从实际的工程、经济和管理等问题中引出管理运筹学中各种分支的基本模型，使用简洁的，易懂和易操作的方式，系统论述运筹学中解决各类基本模型的常用基本方法和原理；使读者能真正地掌握运筹学各种方法的用途和思想，并通过实例的求解使读者能应用所学知识解决实际问题。