数学分析教程

第11章 反常积分

11.1 反常积分的概念

11.2 无穷限积分的性质与收敛判别

11.3 瑕积分的性质与收敛判别

总练习题11

第12章 数项级数

12.1 级数的收敛性

12.2 正项级数

12.3 一般项级数

总练习题12

第13章 函数列与函数项级数

13.1 函数列的一致收敛性

13.2 函数项级数的一致收敛性

13.3 函数列与函数项级数的分析性质

13.4 幂级数

13.5 函数的幂级数展开

总练习题13

第14章 傅里叶级数

14.1 傅里叶级数

14.2 以2l为周期的函数的展开

14.3 收敛定理的证明

总练习题14

第15章 多元函数的极限与连续

15.1 平面点集与多元函数

15.2 二元函数的极限

15.3 二元函数的连续性

总练习题15

第16章 多元函数微分学

16.1 偏导数与全微分

16.2 复合函数微分法

16.3 泰勒公式与极值

总练习题16

第17章 隐函数定理及其应用

17.1 隐函数

17.2 隐函数组

17.3 几何应用

17.4 条件极值

总练习题17

第18章 含参变量积分

18.1 含参变量的正常积分

18.2 含参变量的广义积分

18.3 欧拉积分

总练习题18

第19章 重积分

19.1 二重积分的概念

19.2 直角坐标系下二重积分的计算

19.3 二重积分的变量替换

19.4 三重积分

19.5 三重积分的变量替换

19.6 曲面的面积

19.7 三重积分在物理上的应用

总练习题19

第20章 曲线积分与曲面积分

20.1 第一型曲线积分

20.2 第二型曲线积分

20.3 格林公式及其应用

20.4 曲线积分与路径的无关性

20.5 第一型曲面积分

20.6 第二型曲面积分

20.7 奥高公式与斯托克斯公式

20.8 场论初步

总练习题20

参考书目

《数学分析教程（下册）》以极限为工具，研讨了函数的分析性质——连续性、可微性、可积性与可展性，其内容分为5大部分：极限、连续、微分、积分和级数，从一元函数人手，拓展到多元函数．全书分上下两册，共20章（上册10章，下册10章）．《数学分析教程（下册）》注重学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握，以及数学思维能力、逻辑思维能力的培养和训练．教材条理清晰，简明易学．《数学分析教程（下册）》可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，还可作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书．