出版社:高等教育出版社
年代:2014
定价:14.9
本书系统介绍“实变函数”课程的基本内容:集与点集;测度与可测函数;Lebesgue积分; Lp空间(主要是L2空间)及其应用;以测度为工具的微分论。中心内容是Lebesgue积分。本书注重所述内容的直观背景与主导思想,适度简化主要结论的形式刻画与逻辑论证,尽可能降低内容的难度与抽象性,强调实变函数方法的实用性,充实实际应用的训练。书中收集的320道习题依难度分为A,B两类,足以供不同程度的学生练习及教师选取试题之用。所有习题均给出了适当的提示,较难的问题给出了解题概要,以便于教师参考。每章之后附有“评注”,用以说明该章主要内容的背景、思想脉络、基本精神及与其他领域的关联。本书可用作理工科大学、高等师范院校数学及相近专业的教材或参考书,也可供有一定数学基础的读者自学之用。
记号与约定
几点说明
关于习题的说明
第一章 集与点集
1.1 集合及其运算
1.2 映射
1.3 基数与可数性
1.4 Rn中的点集
1.5 开集的结构·连续性
△1.6 关于n维点集的基本定理
评注
习题
第二章 测度与可测函数
2.1 Lebesgue测度
2.2 测度空间
2.3 可测函数
2.4 可测函数列的收敛性
*2.5 某些结论的证明及补充
评注
习题
第三章 Lebesgue积分
3.1 Lebesgue积分的引入
3.2 Lebesgue积分的初等性质
3.3 积分收敛定理
3.4 与Riemann积分的联系
3.5 Fubini定理
*3.6 某些基本结论的证明
评注
习题
第四章 Lp空间
4.1 Lp范数与口收敛
4.2 Lp逼近
4.3 L2空间
△4.4 对Fourier分析的若干应用
评注
习题
第五章 微分论-Stieltjes积分
5.1 单调函数
5.2 有界变差函数
5.3 绝对连续函数
△5.4 凸函数
5.5 Riemann - Stieltjes积分
*5.6 广义测度
*5.7 Lebesgue - Stieltjes积分
△5.8 某些基本结论的证明
评注
习题
习题答案与提示
名词索引
参考书目
《实变函数(第二版)/高等学校教材》系统介绍“实变函数”课程的基本内容:集与点集:测度与可测函数;Lebesgue积分;Lp空间(主要是L2空间)及其应用;以测度为工具的微分论。中心内容是Lebesgue积分。《实变函数(第二版)/高等学校教材》注重所述内容的直观背景与主导思想,适度简化主要结论的形式刻画与逻辑论证,尽可能降低内容的难度与抽象性,强调实变函数方法的实用性,充实实际应用的训练。书中收集的320道习题依难度分为A,B两类,足以供不同程度的学生练习及教师选取试题之用。所有习题均给出了适当的提示,较难的问题给出了解题概要,以便于教师参考。每章之后附有“评注”,用以说明该章主要内容的背景、思想脉络、基本精神及与其他领域的关涉。《实变函数(第二版)/高等学校教材》可用作理工科大学、高等师范院校数学及相近专业的教材或参考书,也可供有一定数学基础的读者自学之用。
书籍详细信息 | |||
书名 | 实变函数站内查询相似图书 | ||
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出版地 | 北京 | 出版单位 | 高等教育出版社 |
版次 | 2版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 14.9 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 21 × 14 | 装帧 | 平装 |
页数 | 印数 | 3000 |
实变函数是高等教育出版社于2014.7出版的中图分类号为 O174.1 的主题关于 实变函数-高等学校-教材 的书籍。