高等数学

第六章 空间解析几何

第一节 空间直角坐标系

一、空间中的点的直角坐标

二、空间两点间的距离

习题6-1

第二节 向量代数

一、向量的概念

二、向量的运算

三、向量的坐标

四、向量在轴上的投影

五、两个向量的数量积和方向余弦

六、两个向量的向量积

七、向量的混合积

习题6-2

第三节 空间的平面与直线

一、平面的方程

二、空间直线的方程

三、点、直线、平面之间的位置关系

四、平面束

习题6-3

第四节 空间的曲面与曲线

一、曲面方程的概念

二、一些常见的曲面

三、二次曲面

四、空间曲线的方程

五、曲面的参数方程

六、空间曲线在坐标面上的投影

习题6-4

第五节 数学模型

习题6-5

第六节 数学实验

一、空间曲线的绘制

二、空间曲面的绘制

三、球面和旋转曲面的绘制

四、综合作图

总习题六A

总习题六B

第七章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

一、平面点集的一些概念

二、n维空间

三、多元函数的概念

四、多元函数的极限

五、多元函数的连续性

习题7-1

第二节 偏导数

一、偏导数的定义及其计算

二、高阶偏导数

习题7-2

第三节 全微分

一、全微分的定义

二、可微的必要条件与充分条件

三、全微分在近似计算中的应用

习题7-3

第四节 多元复合函数的微分法

一、多元复合函数的求导法则

二、全微分的形式不变性

习题7-4

第五节 隐函数的微分法

一、一个方程的情形

二、方程组的情形9.

习题7-5

第六节 多元微分学在几何上的应用

一、空间曲线的切线与法平面

二、曲面的切平面与法线

习题7-6

第七节 方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题7-7

第八节 多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值

二、条件极值拉格朗日乘数法

习题7-8

第九节 数学模型

一、最优化模型

二、最小二乘法模型

习题7-9

第十节 数学实验

一、多元函数的偏导数和全微分的符号计算

二、多元函数极值的计算

总习题七A

总习题七B

第八章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题8-1

第二节 二重积分的计算方法

……

第九章 曲线积分与曲面积分

第十章 无穷级数

第十一章 微分方程

参考文献

《高等学校教材：高等数学（下册）》是由华南农业大学等多所高等学校长期从事高等数学教学的老师，根据近几年来中学数学教学内容的改革，并结合高等数学课程教学基本要求的精神编写而成的。　　《高等学校教材：高等数学（下册）》分上、下两册，下册内容为空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等六章，书末附有习题答案与提示。　　《高等学校教材：高等数学（下册）》注重概念与定理的直观描述与背景介绍，强调理论联系实际。为了便于读者阶段性复习，每章末给出了A，B两类复习题，其中A类题目适宜初次接触微积分知识的学生，B类题目则适宜那些学有余力和准备考研的学生。　　《高等学校教材：高等数学（下册）》既可以作为高等学校理工科专业的高等数学教材，也可以作为各类成人教育相应课程的教材，还可以作为工程技术人员的参考书。