微积分

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的几种性质

1.1.3 反函数

1.1.4 初等函数

习题1-1

1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

习题1-2

1.3 极限的运算

1.3.1 极限的四则运算

1.3.2 两个重要极限

1.3.3 复利问题

习题1-3

1.4 无穷小与无穷大

1.4.1 无穷小与无穷大的概念

1.4.2 无穷小的性质

1.4.3 无穷小的比较

习题1-4

1.5 函数的连续性

1.5.1 连续函数的概念

1.5.2 函数的间断点及其分类

1.5.3 初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

习题1-5

复习题

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 导数的定义

2.1.2.求导数举例

2.1.3 导数的意义

2.1.4 可导与连续的关系

习题2-1

2.2 初等函数的求导法则

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 复合函数的求导法则

2.2.3 高阶导数

习题2-2

2.3 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则

2.3.1 隐函数的求导法则

2.3.2 初等函数的导数

习题2-3

2.4 函数的微分

2.4.1 微分的概念

2.4.2 微分的运算

2.4.3 微分在近似计算中的应用

习题2-4

复习题二

第3章 导数的应用

3.1 中值定理

3.1.1 费马定理

3.1.2 罗尔定理

3.1.3 拉格朗日中值定理

3.1.4 柯西中值定理

习题3-1

3.2 洛必达法则

……

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

第6章 常微分方程

附录

附录1 积分表

附录2 初等数学常用公式

习题答案

《微积分/新世纪高职高专数学类课程规划教材》内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程，其中广义积分为选学内容，建议总学时数为72。