经济数学基础

第一章 极限与连续

§1.1 函数

一、函数及其特性

二、初等函数

三、常用经济函数

§1.2 极限及其运算

一、数列的极限

二、函数的极限

三、无穷小与无穷大

四、极限的四则运算法则

五、两个重要极限

§1.3 函数的连续性

一、连续性的概念

二、初等函数的连续性

三、闭区间上连续函数的性质

实验一 使用Mathematica计算极限

本章小结

习题

第二章 导数、微分及其应用

§2.1 导数的概念及运算

一、导数的定义

二、可导与连续的关系

三、求导法则

四、隐函数的导数

五、高阶导数

§2.2 函数的微分

一、函数微分的概念

二、微分的基本公式与法则

三、微分在近似计算中的应用

§2.3 中值定理洛必达法则

一、微分中值定理

二、洛必达（L‘Hospital）法则

§2.4 函数的单调性与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值与最值

§2.5 导数在经济分析中的应用

一、边际分析

二、弹性分析

三、最优化分析

实验二 使用Mathematica求导数与

微分

本章小结

习题二

第三章 不定积分

§3.1 不定积分的概念与性质

一、不定积分的概念

二、不定积分的性质

三、基本积分公式

§3.2 不定积分的积分方法

一、直接积分法

二、第一换元积分法（凑微分法）

三、第二换元积分法

四、分部积分法

实验三 使用Mathematica求不定

积分

本章小结

习题三

第四章 定积分

§4.1 定积分的概念及其性质

一、定积分的概念

二、定积分的性质

§4.2 微积分基本定理

一、变上限积分函数

二、微积分基本定理

§4.3 定积分的换元积分法和分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

§4.4 定积分的应用

一、平面图形的面积

二、经济应用问题举例

实验四 使用Mathematica求定积分

本章小结

习题四

第五章 多元函数微分学

§5.1 二元函数与偏导数

一、二元函数的概念

二、二元函数的极限与连续

三、偏导数

§5.2 二元函数的极值

一、二元函数的极值

二、最大值与最小值的应用问题

三、条件极值与拉格朗日乘数法

实验五 使用Mathematica求函数偏

导数与多元函数的最值

本章小结

习题五

第六章 矩阵与线性方程组

§6.1 矩阵的概念与运算

一、矩阵的概念

二、几类特殊矩阵

三、矩阵的运算

§6.2 逆矩阵及其求法

一、可逆矩阵的概念

二、矩阵的初等变换和矩阵的秩

三、求逆矩阵的方法——初等变换法

四、可逆矩阵的性质

§6.3 线性方程组的解与结构

一、线性方程组的矩阵表示

二、线性方程组的解法及理论

三、齐次线性方程组的解与结构

四、非齐次线性方程组解的结构

实验六 使用Mathematica软件进行

矩阵运算及解线性方程组

本章小结

习题六

第七章 概率与统计初步

§7.1 随机事件及其概率

一、随机现象与随机事件

二、事件的关系与运算

三、事件的概率及加法公式

四、条件概率与乘法公式

五、事件的独立性伯努利概型

§7.2 随机变量及其分布

一、随机变量的概念

二、离散型随机变量及其概率分布

三、连续型随机变量及其概率密度

§7.3 随机变量的数字特征

一、数学期望

二、方差

§7.4 参数估计

一、总体与样本

二、统计量与抽样分布

三、参数估计

实验七 使用Mathematica进行概率统计计算

本章小结

习题七

附表I 初等数学中的常用公式

附表Ⅱ 标准正态分布表

附表Ⅲ x2分布表

附表Ⅳ t分布表

习题答案

参考文献

《经济数学基础》是全国高职高专教育“十一五”规划教材，其主要内容为函数、极限、连续，导数、微分及其应用，不定积分，定积分，多元函数微分学，矩阵与线性方程组，概率与统计初步等，《经济数学基础》还介绍了Mathematica软件和使用Mathematica软件进行有关计算的方法。
《经济数学基础》按照我国职业教育对人才的要求进行编写，适合高职高专院校经济和管理类学生使用，也可以作为广播电视大学、成人院校相关专业的教材或教学参考书。