热传导问题的有限元分析

前言

第1章 传热问题数值分析概述

1.1 热传导数值分析的意义

1.2 有限元热传导分析的可靠性

1.3 各种热传导问题

1.4 本书目标和安排

参考文献

第2章 基本微分方程

2.1 概述

2.2 热传导

2.2.1 各向同性材料的傅里叶定律

2.2.2 各向异性材料的傅里叶定律

2.2.3 热传导的控制方程

2.2.4 初始条件和边界条件

2.3 对流

2.4 热辐射

参考文献

第3章 有限元方法

3.1 引言

3.2 变分原理和Rayleigh—Ritz方法

3.3 伽辽金加权残数法

3.4 二维问题的有限元方法

3.4.1 介绍

3.4.2 热传导矩阵和载荷矢量

3.4.3 三角形单元

3.4.4 自然坐标系

3.4.5 数值积分法

3.5 三维问题的有限元方法

3.5.1 介绍

3.5.2 轴对称传热问题

参考文献

第4章 热传导在时间域的离散化

4.1 简介

4.2 瞬态热传导方程的有限元离散

4.3 递推关系

4.3.1 广义梯形法和中间点方法系列

4.3.2 收敛性

4.4 自动时间步长的选择

4.5 应用实例

参考文献

第5章 相变问题

5.1 引言

5.2 Stefan相变问题

5.3 相变模拟的数值方法

5.3.1 有效比热容

5.3.2 热焓法

5.3.3 热源法

5.4 标准实例

5.4.1 解析方法

5.4.2 数值解法

5.5 结论

参考文献

第6章 自适应热传导分析

6.1 引言

6.2 热传导的误差估计

6.3 高阶近似

6.4 自适应程序的执行

6.5 稳态典型实例

6.6 瞬态分析

参考文献

第7章 传热中的对流效应

7.1 引言

7.2 稳态对流扩散

7.2.1 稳定对流扩散的SUPG方法

7.2.2 Petrov—Galerkin法的典型测试

7.2.3 典型问题的自适应法

7.3 瞬态对流扩散

7.3.1 双曲方程的Taylor—Galerkin法

7.3.2 Taylor—Galerkin方法的典型测试

7.3.3 Taylor—Galerkin方法解决耦合对流扩散问题

参考文献

第8章 传热分析在超导磁体工程中的应用

8.1 引言

8.2 超导磁体的热稳定性

8.2.1 热稳定性分析概述

8.2.2 绝热稳定化线圈的稳定性

8.2.3 移动网格有限元模拟CICC导体

8.2.4 高温超导薄膜的本征稳定性

8.3 热应力问题

8.3.1 描述热应力方程

8.3.2 轴对称线圈的热应力

8.4 应用实例

8.4.1 600MHz核磁共振磁体的热分析

8.4.2 分离间隙的高、低温混合磁体的热分析

8.4.3 迫流冷却超导磁体的对流与传热

8.4.4 高温超导薄膜热稳定性分析

8.4.5 超导磁体的热应力分析

参考文献

附录A HEAT2D软件的说明

附录B HADAPT软件的说明

《热传导问题的有限元分析》主要介绍了有限元方法解决热传导问题的基本理论和在各种不同传热问题中的应用，重点介绍了有限元在空间和时间坐标上的离散问题。基于有限元方法的强大功能，介绍了应用有限元方法解决相变、传热与对流和复杂磁体等传热问题的分析例子。为了提高计算精度，《热传导问题的有限元分析》介绍了自适应网格分析技术。另外，本书还提供了两个有限元计算程序，便于读者学习和参考。

　　《热传导问题的有限元分析》适合于从事传热问题研究的工程技术人员、研究人员和高等院校的教师参考，也可供高等院校相关专业的研究生和高年级大学生作为教材使用。