工程数学

第一篇 线性代数

第一篇 线性代数

第1章 行列式

1.1 行列式的概念

1.1.1 二阶行列式

1.1.2 三阶行列式

1.1.3 n阶行列式

1.1.4 特殊n阶行列式

习题1.1

1.2 行列式的性质

1.2.1 转置行列式

1.2.2 行列式的性质

习题1.2

1.3 行列式的计算

1.3.1 降阶法（展开式法）

1.3.2 化三角形法

1.3.3 递推法

1.3.4 数学归纳法

习题1.3

1.4 克莱姆(Cramer)法则

习题1.4

1.5 数域

小结

复习题一

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念与运算

2.1.1 矩阵的概念

2.1.2 几种特殊矩阵

2.1.3 矩阵的加法

2.1.4 矩阵的数量乘法

2.1.5 矩阵的乘法

习题2.1

2.2 矩阵的初等变换、秩及逆矩阵

2.2.1 矩阵的初等变换

2.2.2 矩阵的秩

2.2.3 逆矩阵的概念、性质

2.2.4 逆矩阵的求法

习题2.2

2.3 矩阵的分块

2.3.1 分块矩阵的加法和数量乘法

2.3.2 分块矩阵的乘法

2.3.3 分块矩阵的转置

2.3.4 准对角矩阵

小结

复习题二

第3章 n维向量

3.1 n维向量的定义及其运算

3.1.1 n维向量的定义

3.1.2 n维向量的线性运算

习题3.1

3.2 向量组的线性相关性

3.2.1 向量组的线性组合

3.2.2 线性相关与线性无关

习题3.2

3.3 向量组的秩

3.3.1 向量组的极大无关组

3.3.2 向量组的秩的概念

3.3.3 向量组的秩和极大无关组的求法

习题3.3

3.4 正交向量组与正交矩阵

3.4.1 向量内积与正交向量组

3.4.2 正交矩阵

习题3.4

小结

复习题三

……

第二篇 概率论

《高等教育“十二五”规划教材·工科专业平台基础课程系列：工程数学》包括线性代数与概率论两部分内容。线性代数主要包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型等基本理论；概率论主要包括随机事件、随机变量的数字特征及分布函数。通过本课程学习，不仅可以掌握工程数学的基本概念和基本理论，还可以培育理性思维品格和思辩能力，开发潜在能动性和创造力，从而提高数学素养。
　　《高等教育“十二五”规划教材·工科专业平台基础课程系列：工程数学》可作为高等教育工程数学课程的数学用书，也可作为高职院校及函授、远程等成人业余院校工程数学的教材或参考用书。