高等数学

第1章 函数与极限

1．1 函数

1．1．1 映射与函数

1．1．2 反函数

1．1．3 复合函数

1．1．4 基本初等函数、初等函数

习题1．1

1．2 函数的极限

1．2．1 数列的极限

1．2．2 函数的极限

1．2．3 函数极限的性质

习题1．2

1．3 极限运算法则

习题1．3

1．4 极限存在准则与两个重要极限

1．4．1 极限存在准则

1．4．2 两个重要极限

习题1．4

1．5 无穷小与无穷大

1．5．1 无穷小

1．5．2 无穷大

1．5．3 无穷小的比较

习题1．5

1．6 函数的连续性与连续函数的运算

1．6．1 函数的连续性

1．6．2 函数的间断点

1．6．3 连续函数的性质与四则运算

习题1．6

1．7 初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质

1．7．1 初等函数的连续性

1．7．2 闭区间上连续函数的性质

习题1．7

总习题1

第2章 导数与微分

2．1 函数的导数

2．1．1 引例

2．1．2 导数定义

2．1．3 求导举例

2．1．4 导数的几何意义

2．1．5 可导性与连续性的关系

习题2．1

2．2 函数的求导法则

2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则

2．2．2 复合函数的求导法则

2．2．3 反函数的导数

2．2．4 基本求导公式及求导法则

习题2．2

2．3 高阶导数

习题2．3

2．4 隐函数与参数方程所确定的函数的导数

2．4．1 隐函数的导数

2．4．2 由参数方程所确定的函数的导数

习题2．4

2．5 函数的微分

2．5．1 微分的定义

2．5．2 微分的几何意义

2．5．3 微分的运算法则与公式

2．5．4 微分在近似计算中的应用

习题2．5

2．6 微分中值定理

2．6．1 罗尔定理

2．6．2 拉格朗日中值定理

2．6．3 柯西中值定理

习题2．6

2．7 洛必达法则

2．7．1 ∞／∞型未定式的极限

2．7．2 ∞／∞型未定式的极限

2．7．3 其他类型未定式的极限

习题2．7

2．8 函数的单调性与曲线的凹凸性

2．8．1 函数的单调性

2．8．2 曲线的凹凸性与拐点

习题2．8

2．9 函数的极值与最大值最小值

2．9．1 函数的极值

2．9．2 函数的最大值和最小值

习题2．9

2．1 0函数作图

2．1 0．1 渐近线

2．1 0．2 函数作图

习题2．10

总习题2

第3章 一元函数积分学及其应用

3．1 不定积分

3．1．1 原函数与不定积分

3．1．2 换元积分法

3．1．3 分部积分法

3．1．4 积分法举例

习题3．1

3．2 定积分

3．2．1 定积分概念的引入

3．2．2 定积分的定义

3．2．3 定积分的几何意义

3．2．4 定积分的性质

习题3．2

3．3 定积分的计算

3．3．1 微积分的基本定理

3．3．2 定积分的换元积分法

3．3．3 定积分的分部积分法

习题3．3

3．4 定积分的应用

3．4．1 微元法

3．4．2 平面图形的面积

3．4．3 平面曲线的弧长

3．4．4 空间立体的体积

3．4．5 定积分在物理上的应用

习题3．4

3．5 广义积分

3．5．1 无穷区间上的广义积分

3．5．2 无界函数的广义积分

3．5．3 r函数

习题3．5

总习题3

第4章 空间解析几何

4．1 空间直角坐标系

4．1．1 空间直角坐标系

4．1．2 空间两点间的距离

习题4．1

4．2 向量代数

4．2．1 向量的概念

4．2．2 向量的线性运算

4．2．3 向量的坐标表示

4．2．4 向量的模与方向余弦的坐标表示

4．2．5 向量的数量积

4．2．6 向量的向量积

习题4．2

4．3 平面与空间直线

4．3．1 平面及其方程

4．3．2 空间直线及其方程

习题4．3

4．4 空间曲面与空间曲线

4．4．1 空间曲面及其方程

4．4．2 空间曲线及其方程

习题4．4

总习题4

第5章 多元函数的微分法及其应用

第6章 多元函数积分学及其应用

第7章 微分方程

第8章 无穷级数

习题参考答案

参考文献

《高等数学》内容包括函数与极限、导数与微分、一元函数积分学及其应用、空间解析几何、多元函数的微分法及其应用、多元函数积分学及其应用、微分方程、无穷级数。书中配有适量的习题，每章后面的总习题具有一定的难度，书末对大部分题目给出了答案或提示。与《高等数学》配套的有学习指导书、电子教案。
《高等数学》可作为高等农林院校非数学专业学生的教材，也可作为相关专业的教学参考书。